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时间:2020-06-09
《2012高中数学 3.2.3练习 新人教A版必修3.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、练习(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知α∈,sinα=,则tan等于( )A. B.7C.-D.-7解析: ∵α∈,sinα=,∴cosα=-,tanα=-,∴tan===.答案: A2.设tan(α+β)=5,tan=4,那么tan的值等于( )A.-B.C.D.解析: tan=tan===.答案: B3.若α,β∈,tanα=,tanβ=,则α-β等于( )A.B.C.D.解析: 由题意,0<β<α<,因为tan(α-β)==1,所以α-β=.答案: B4.在
2、△ABC中,tanA+tanB+=tanAtanB,则C等于( )-3-A.B.C.D.解析: 由条件得tan(A+B)=-,∴A+B=,C=.答案: A二、填空题(每小题5分,共10分)5.若cosα=-,α∈,tan(π-β)=,则tan(α-β)=________.解析: 由题设得tanα=-,tanβ=-.∴tan(α-β)===-.答案: -6.=________.解析: 原式===tan(55°-25°)=tan30°=.答案: 三、解答题(每小题10分,共20分)7.已知tanα=,tanβ=-2.求:(1)tan(α-β)
3、;(2)α+β(其中0<α<,<β<π).解析: (1)∵tanα=,tanβ=-2,∴tan(α-β)===7.(2)tan(α+β)===-1.∵0<α<,<β<π,∴<α+β<,∴α+β=.8.已知A+B=+kπ(k∈Z).求证:(1+tanA)(1+tanB)=2.-3-解析: ∵A+B=+kπ(k∈Z),∴tan(A+B)=1.∴左边=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1+1-tanAtanB+tanAtanB=2=右边.∴原式成立.☆☆☆9.(10分)已
4、知tanα与tan是方程x2+px+q=0的两根,且tanα∶tan=3∶2,且α∈,求p和q的值.解析: 由已知tanα∶tan=3∶2,得tanα∶=3∶2,∴2tan2α+5tanα-3=0.解得tanα=或tanα=-3(舍).tan=,此时tanα+tan=-p,tanαtan=q,∴p=-,q=.-3-
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