一元二次方程(复习课2)课件.ppt

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1、一元二次方程复习2一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)例1：当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；解：△=(1).当△>0，方程有两个不相等的实根,8k+9>0,即(2).当△=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即(3).当△<0，方程有没有实数根,8k+9<0,即说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出△，再由

2、题目给出的根的情况确定△的情况。从而求出待定系数的取值范围K＜实例讲解根的判别式：（1.求字母系数的取值范围）练习已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围。例2：若关于x的方程有解，则m的取值范围为（）实例讲解根的判别式：解：注：因本题没指明是什么方程，因而可为一次或二次方程。（1.求字母系数的取值范围）B例3：不论k取何值，方程都有两不相等的实数根。实例讲解根的判别式：证明：注：判断Δ的符号常用配方法，因式分解法。（2.证明方程根的情况）而不论k取何值，总有不论k取何值，原方程都有两不相等的实数根。

3、课堂练习1一元二次方程根的判别式：注意:判别式的的应用：(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围；(3)证明方程的根的性质1、已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围。2、设关于x的方程：证明，不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根。例4.一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是______________变【例5】已知：关于x的方程(m+1)x2+(1-2x)m=2,则m为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)

4、方程有两个实数根?（4）方程有实数根?（5）方程只有一个实数根?（6）方程没有实数根?典型例题解析【例6】已知：关于x的方程4kx2+2kx+5+k=0有两个相等的实数根,求出这两个实数根。典型例题解析一元二次方程根与系数的关系（复习）例7:实例讲解根与系数关系：（1.已知一根求另一根及待定系数的值）解：(1)设出根,用根系关系列式;注：(2)也可先代入根求得c值后求另一根.例8:实例讲解根与系数关系：（2.求已知方程两根代数式的值）解：注：-例9:实例讲解根与系数关系：（3.应用）-例10:实例讲解根与系数关系：（3.

5、应用）-例11:实例讲解根与系数关系：（3.求作已知两根的一元二次方程）解1：注：解法1为常规方法,解法2为替代法简便.解2：2、以x1、x2为根的一元二次方程①x2-(x1+x2)+x1x2=0，②(x-x1)(x-x2)=03、求关于两根的代数式的值4、解简单的应用问题根系关系小结在一元二次方程中1、已知方程的一个根求另一个根及未知数根与系数的应用（也可以用根的定义求解）综合应用例7:实例讲解一元二次方程根的判别式,根与系数的关系综合应用：解：利用根系关系求一元二次方程字母系数时必须注意△与a的取值.注：例8：实例讲

6、解一元二次方程根的判别式,根与系数的关系综合应用：解：注：利用条件列出不等式组,然后求出公共解；一元二次方程根的符号与系数的关系:练习3一元二次方程根的判别式,根与系数的关系综合应用：再见人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。