spss回归分析大全.ppt

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1、SPSS回归分析小组成员：李标祝斌宋金泽周益丰贾汪洋2本章内容7.1回归分析概述7.2线性回归分析7.3曲线估计回归分析7.4罗辑回归分析7.5序数、概率回归分析7.6非线性、权重估计、两阶最小二乘、最佳尺度回归分析3回归分析（regressionanalysis)确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。涉及的自变量的多少一元回归分析多元回归分析自变量和因变量之间的关系类型，线性回归分析非线性回归分析回归分析4回归分析一般步骤：确定回归方程中的解释变量（自变量）和被解释变量（因变量）确定回归模型

2、建立回归方程对回归方程进行各种检验利用回归方程进行预测回归分析线性回归分析一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y‘=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。1.一元线性回归分析的基

3、本理论把解释变量和被解释变量的多个对应样本值组队成坐标数据对（xi，yi），通过观察数据对（xi，yi）的散点图，如果发现y与xi之间呈现出显著的线性关系，则应考虑建立y和xi的一元线性回归模型，其中，y=a+bx+μ，y为被解释变量；a为模型的截距项；b为待估计参数；x为解释变量；μ为随机误差项。线性回归分析对于一元线性模型，一般采用最小二乘估计法来估计相关的参数（如和的无偏估计值和），从而得到样本回归直线，这样把得到的样本回归直线作为总体回归的近似，是一种预测过程。那要确定得到的样本回归直线是否能作为总体回归的近

4、似，就必须对回归方程的线性关系进行各种统计检验，包括拟合优度检验、回归方程显著性检验、回归系数的显著性检验（t检验）、残差分析等。线性回归分析回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）一元线性回归的拟合优度检验采用R2统计量，称为判定系数或决定系数，数学定义为其中称为回归平方和（SSA）称为总离差平方和（SST）R2取值在0-1之间，R2越接近于1，说明回归方程对样本数据点的拟合优度越高。线性回归分析9多元线性回归的拟合优度检验采用统计量，称为调整的判定系数或调整的决定系数，数学定义为式中n-p-1、n-1分别是SSE和

5、SST的自由度。其取值范围和意义与一元回归方程中的R2是相同的。回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）线性回归分析回归方程的显著性检验（F检验）即平均的SSA/平均的SSE，F统计量服从（1，n-2）个自由度的F分布。SPSS将会自动计算检验统计量的观测值以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α，则应拒绝零假设，认为线性关系显著。一元线性回归方程显著性检验的零假设是β1=0，检验采用F统计量，其数学定义为：线性回归分析11回归方程的显著性检验（F检验）多元线性回归方程显著性检验的零假设是各个偏回归系数同时为

6、零，检验采用F统计量，其数学定义为：即平均的SSA/平均的SSE，F统计量服从（p，n-p-1）个自由度的F分布。SPSS将会自动计算检验统计量的观测值以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α，则应拒绝零假设，认为y与x的全体的线性关系显著。线性回归分析回归系数的显著性检验（t检验）一元线性回归方程的回归系数显著性检验的零假设是β1=0，检验采用t统计量，其数学定义为：t统计量服从n-2个自由度的t分布。SPSS将会自动计算t统计量的观测值以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α，则应拒绝零假设，

7、认为x对y有显著贡献，线性关系显著。线性回归分析13回归系数的显著性检验（t检验）多元线性回归方程的回归系数显著性检验的零假设是βi=0，检验采用t统计量，其数学定义为：ti统计量服从n-p-1个自由度的t分布。SPSS将会自动计算ti统计量的观测值以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α，则应拒绝零假设，认为xi对y有显著贡献，应保留在线性方程中。（i=1,2,…，p）线性回归分析残差分析所谓残差是指由回归方程计算所得的预测值与实际样本值之间的差距，即它是回归模型中的估计值。如果回归方程能较好地反映被解释

8、变量的特征和变化规律，那么残差序列中应不包含明显的规律性和趋势性。线性回归分析残差分析——均值为0的正态性分析残差均值为0的正态性分析，可以通过绘制残差图进行分析，如果残差均值为0，残差图中的点应在纵坐标为0的横线上下随机散落着。正态性可以通过绘制标准化（或学生化）残差的累计概率图来分析线性回归分析16回归方程的统计检验残差分析——独立性分析绘