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1、八年级数学上册教案设计沿河民族寄宿制学校冉 飞第一章 实数1.平方根（一）教学目标１在现实情境中了解平方根、算术平方根的概念、发展符号感。２会求给定数的平方根和算术平方根，在具体情景中，能用平方根解决问题。重点：平方根、算术平方根的概念。难点：平方根、算术平方根的表示和区别及联系；平方根的意义的讨论。李老师家装修厨房,铺地面砖10.8㎡,用去正方形的地面砖120块。 你能算出所用地面砖的边长是多少米吗？教师板书:10.8÷120=0.09(㎡),(0.3)２=0.09教学过程（1）每块地面砖的面积是（2）由于
2、（）２=0.09,因此面积为0.09㎡的正方形,它的边长是米.学生活动:学生在练习本上完成上述问题,并展开讨论.教师板书:10.8÷120=0.09(㎡),(0.3)２=0.09二、做一做感知平方根的概念学生活动:在练习本上求解,并将结果与同学交流.由于（____）2=400,因此面积为400平方厘米的正方形,它的边长是______厘米.填空：（1）（）2=9（2）（）2=0（3）（）2=-4平方根的概念实际问题中我常常遇到,要找一个数,使它的平方等于给定的数,由此我样抽象出下述概念:如果有一个数r使得r的平方等
3、于a,那么我们把r叫作a的一个平方根.学生实践:(1)由于２２＝４,因此_____是4的一个平方根,(2)与同桌交流,分别说出9,16,25,49的一个平方根是多少.三、想一想,探究新知(1)4的平方根除了2以外,还有别的数吗?充分讨论,交流结果.(2)比2大的数有可能是4的平方根吗?(－2）２＝４，因此－2也是4的一个平方根.点评:边长大于2的正方形,它的面积一定大于4,因此比2大的数都不是4的平方根.同理边长比2小的正方形,其面积一定小于4,因此比2小的正数都不是4的平方根.由于(－b)²=b²,因此上述得出
4、－2以外的负数都不是4的平方根,显然0不是4的平方根,因此4的平方根有且只有两个:2与－2.如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与－r,我们把a的正平方根叫a的算术平方根,记作√a,读作”根号a”,a的负平方根记作-√a.学生活动:充分讨论(1)0的平方根是否存在?有多少个平方根?(2)负数有没有平方根.大胆交流后.根据平方根的定义,0²=0,而非零数的平方不等于0,因此0的平方根有且只有一个:0记作√0,即√0=0.由于同号两数相乘得正数,因此:负数没有平方根.求一个非负数的平方根,叫做开
5、平方.四、试一试,学以致用例1:分别求出下列各数的平方根:36,25/9,1.21.学生活动:部分同学上台板演,其他台下训练,之后互相交流,教师巡堂.教师点评:针对学生掌握知识情况查漏补缺,本例重在巩固平方根的定义.例2:分别求下列各数的算术平方根:100,16/25,0.49.依照例1先让学生自己试一试,尝试获取知识,学以致用的快乐,然后针对性地点评,此例重在巩固算术平方根的概念,及训练用符号表达数学问题.五、随堂练习1.课本p4练习2.完成以下各题：(1)16的算术平方根的平方根是________.(2)根号
6、81的平方根是________.(3)一个数的倒数的算术平方根是3,则此数是_________.六、小结本课学习了平方根、算术平方根概念，及平方根的意义（三种情形），和二者的符号表示。七、作业1.课本P7习题1.12.选用课时作业优化设计.一、填空题。1.81的平方根是________,算术平方根是_________.2.0的平方根是________,算术平方根是_________.3.5²的平方根是________,算术平方根是_________.二.应用题.铺一间面积为20㎡的客厅,用去大小相同的正方形地砖5
7、00块,问每块正方形地砖的边长是多少?三、计算１、－√２５＋√４９ ２、√（３２＋４２）四、１、下列说法正确的是（ ）①一个数的平方根一定有两个。②一个正数的平方根一定是它的算术平方根。③负数没有平方根。 ④一个数的算术平方根是一个正数。Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个２、下列等式正确的是（）A、√-9=-3B、√144=±12C、√（-5）2=-5D、（√4）=42.平方根(二)教学目标1.在现实情境中了解无理数概念.2.会用计算器求非负数的算术平方根.重点.难点重点:无理数的概念.难点:
8、无理数的理解及辨认.教学过程一.做一做,探索新知<出示投影1>你以作出面积是8平方厘米的正方形吗?学生活动:同学交流,动手做一做.教师活动:指导每一位同学按照下列步聚操作(继续投影2)步骤1:在小纸上画一个长为4厘米,宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是4×2=8(㎝²).把它剪下来(如图1)步聚2:把长方形ABCD沿长边CD的垂直平分线EF对折,得到两个重合的正方形,
