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1、!!参考答案参考答案第一章!轴对称图形!"!!轴对称与轴对称图形!"!#"!#"!$"!$"!#"##$$#%!%"!""不是$!%"改变方案有多种!略"!&"略!"#!轴对称的性质!!"!"&!'!#"略!$"!""(条对称轴重合$!%"成轴对称%图略%"!""点!在对称轴"上%#$和#%$%的交点也在对称轴"上%$&和$%&%没有交点$!%"对应边所在直线与对称轴平行或与对应边所在直线相交且交点在对称轴上$!("把$#%&%$%向左平移")*!"#!轴对称的性质!#"!"点&%点'%点(!#"略!$"像蝴蝶!%"图略%不成轴对称!第(题"&"!第+题"!"$!设计轴对称图案!"!
2、!!#"!,"!$"略!%"!!第-题"&"图形有多种%如!'"略!第+题"!"%!线段#角的轴对称性!!"!""&!#"#$!$"!""略$!%"因为直线)垂直平分#&%直线*垂直平分#$%所以(#+(&%(#+($,理由是&线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,!"!"#!!数学补充习题因此(#+(&+($$!("点(在线段&$的垂直平分线上%因为(&+($%所以点(在&$的垂直平分线上,理由是&到线段两端距离相等的点%在这条线段的垂直平分线上!%".!&"-.%到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上%-.%到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上!"%!线段#
3、角的轴对称性!#"!"&!#"到角的两边距离相等的点在角平分线上!$"&'%&#'%##(!也可包括$"!%"建在#处,如图%因为点#在!/的垂直平分线上%所以点#到!#/两镇的距离相等,理由是&线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,又因为点#在""#"%所成角的平分线上%所以点#到""#"%两条高速公路的距离相等,理由是&角平分线上的点到角的两边距离相等,因此#处符合要求!&"'$+'0!"&!等腰三角形的轴对称性!!"!"!""-!'%-!'$!%"-!'%"!!'或/!'%/!'!#"!0"!!第-题"$"!""%&#'+%'#$+%&+%$%%#'&+%#'$+%&#$
4、$!%"&'+'$+#'!%"1-%(&!&"提示&过点#作#'&&$%垂足为'%根据等腰三角形的性质即得!'".!'!"&!等腰三角形的轴对称性!#"!"1!'或+!'或%!'!#"(%$#&'%$#&$%$&$'!$"!%"!""'0+$'%因为%$+.!'%即!第(题"'$&#$,又'0&#&%#'平分%$#&%所以'0+$',理由是&角平分线上的点到角的两边距离相等$!%"%"+%%,因为%&+(!'%%$+.!'%根据三角形内角和为"1!'%所以%&#$+"1!'1.!'1(!'+&!',又#'平分%&#$%可得"%'#&+2&!'+(!'%从而%&+%'#&,所以$#&'
5、是等腰三角形%#'+%&',理由是&等角对等边,又因为#'+&'%'0&#&%所以%"+%%,理由是&等腰三角形的顶角平分线#底边上的中线#底边上的高互相重合!&"因为&(#$(分别是%#&$#%#$&的平分线%所以%'&(+%(&$%%0$(+%($&,又因为'0'&$%所以%'(&+%(&$%%0($+%($&,所以%'&(+%'(&%%0($+%0$(,所以'(+&'%(0+0$,又因为'0+'(3(0%所以'0+&'30$!%!#"!!参考答案!"&!等腰三角形的轴对称性!$"!""%$#0'%-%$0('%$&($%$&0'%$0'$!#"%!$"$'04是等边三角形%因为
6、$#&$为等边三角形%所以%&#$+&!',因为'0&#&%所以%0#&+.!',所以%$#'+(!',又因为4'&#$%所以%#$'+.!',所以%'+&!',同理%0+%4+&!'%所以$'04是等边三角形!%"#$是'0的垂直平分线,因为$#&$是等边三角形%$#'0是等边三角形%所以%&#$+&!'%%#'0+&!'%%'#0+&!',根据'等边三角形每个内角都为&!'(%又因为"#'是中线%所以%$#'+%&#$+(!',理由是&等腰三角形的顶角平分线#%底边上的中线#底边上的高互相重合,因此%4#0+&!'1(!'+(!',可得%'#4+%0#4,所以#$&'0%#$平分
7、'0,理由是&等腰三角形的顶角平分线#底边上的中线#底边上的高互相重合,所以#$是'0的垂直平分线!&"$#!/是等边三角形,因为$#&$是等边三角形%所以%&#$+&!'%#&+#$,因为&!+$/%%#&!+%#$/%#&+#$%根据'2#2(%可以得到$#&!($#$/%所以#!+#/%%&#!+%$#/,所以%!#/+%!#$3%$#/+%!#$3%&#!+%&#$+&!',所以$#!/为等边三角形!"'!等腰梯形的轴对称性!!"!"等腰%'0%4
