Chapter02-线性规划：基本概念.ppt

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1、Chapter2.LinearProgramming:BasicConcepts第二章.线性规划:基本概念运筹学线性规划的基本概念伟恩德玻璃制品公司产品组合问题在电子表格上建立韦恩德公司问题的模型韦恩德公司问题的数学模型韦恩德公司问题的图形方法使用ExcelSolver解决韦恩德公司问题主要内容每个小组都有一组拼装玩具(8个小块和6大块)，这些是你们的原材料（rawmaterials），你们要用这些原材料去生产桌和椅（tablesandchairs）这两种产品（products），具体拼装图如下一个幻灯片。The

2、LegoProductionProblem拼装玩具生产自己动手你怎么去分析呢？想想看！原材料6大块8小块产品桌2L2S椅1L2SProfit=$20/TableProfit=$15/Chair自己动手为了最小化成本或最大化利润的目的需要对一些稀缺资源进行配置自己动手你的答案是什么？ComponentsoftheModel模型的组成部分Decisionvariables决策变量Objectivefunction目标函数Constraints约束AssumptionsofLinearProgramming线性规划的假设

3、Linearity线性Divisibility可分性Certainty确定性Nonnegativity非负性WhyUseLinearProgramming?为什么要使用线性规划线性规划很容易而有效率地被求解如果存在最优解，则肯定能够找到功能强大的敏感性分析（sensitivityanalysis）许多实际问题本质上是线性的MathematicalStatementofLPProblem线性规划的数学描述线性规划要确定决策变量x1,x2,…,xn使得已知参数c1,…,cn;a11,…,amn;b1,…,bm.Step

4、sinFormulatingLPProblem线性规划问题建模步骤需要做哪些决策？决策变量是什么问题的目标是什么？写出目标函数资源和需求之间的情况如何？确定约束条件韦恩德公司开发了下列新产品:8英尺的铝框玻璃门4英尺*6英尺的双把木框窗公司有三个工厂工厂1生产铝框和五金件工厂2生产木框工厂3生产玻璃并组装窗和门韦恩德公司产品组合问题韦恩德玻璃制品公司产品组合问题的数据韦恩德公司产品组合问题工厂单位产品的生产时间每周可得时间门窗11小时04小时202小时12小时33小时2小时18小时单位利润300500公司是否应该生

5、产这两个新产品？如果生产，两个新产品的生产组合如何？韦恩德公司产品组合问题韦恩德公司产品组合问题韦恩德公司问题的数学模型LetD=门的生产量W=窗的生产量MaximizeP=$300D+$500Wsubjectto(约束)D≤42W≤123D+2W≤ 18andD≥ 0,W≥ 0.运筹学韦恩德公司产品组合问题产品组合图形韦恩德公司产品组合问题非负约束韦恩德公司产品组合问题非负约束D≤4韦恩德公司产品组合问题非负约束2W≤12韦恩德公司产品组合问题BoundaryLineforConstraint3D+2W≤ 1

6、8(约束条件边界线)韦恩德公司产品组合问题只改变约束条件右侧得到平行的约束边界线韦恩德公司产品组合问题3D+2W≤ 18的非负可行域韦恩德公司产品组合问题GraphofFeasibleRegion(可行域图像)韦恩德公司产品组合问题ObjectiveFunction(P=1,500)(目标函数)韦恩德公司产品组合问题FindingtheOptimalSolution(寻找最优解)图解法总结画出每个函数约束的约束边界线，用原点或其它不在约束边界线上的点来确定直线的哪一边是约束条件所允许的找出由所有约束条件都同时满足所

7、决定的可行域确定一条目标函数线的斜率，所有其它目标函数线具有与之相同的斜率在可行域范围内朝着目标函数改进的方向移动目标函数线，在它还穿过可行域的一个点时停止移动，这时得到的就是最优目标函数线最优目标函数线上的可行点是一个最优解建立电子表格模型第一步:数据单元格在电子表格中输入问题的所有数据有效利用行和列为这些数据单元格标上颜色便于区分和建模韦恩德公司产品组合问题韦恩德公司产品组合问题建立电子表格模型第二步:可变单元格在电子表格中为每一决策添加一个单元格如果没有任何初始值，输入0即可为这些可变单元格标上颜色便于区分和

8、建模建立电子表格模型韦恩德公司产品组合问题建立电子表格模型韦恩德公司产品组合问题41218建立电子表格模型韦恩德公司产品组合问题第三步:目标单元格建立定义模型目标的方程式典型地，这个方程式包含了数据单元格和可变单元格的数据，以确定有关的数量值，如总利润和总成本给目标单元格标记颜色韦恩德公司产品组合问题建立电子表格模型41218建立电子表格模型第四步:约束对所