高分辨率合成孔径雷达图像的Gamma分布下最大后验概率降斑算法.pdf

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．62，No．18(2013)180701高分辨率合成孔径雷达图像的Gamma分布下最大后验概率降斑算法术孙增国干(华侨大学计算机科学与技术学院，厦门361021)(2013年3月15日收到；2013年6月12日收到修改稿)针对传统的Gamma分布下最大后验概率降斑算法不能有效保留均匀区域的点目标，不能有效保留弱边缘以及不能有效滤除强边缘区域的斑点等问题，提出了基于第二类统计量的先验参数估计的高分辨率合成孔径雷达图像Gamma分布下最大后验概率降斑算法．使用Mellin卷积和斑点的乘性模型，Gamma先验分布的参数可由观察图像的前两阶对数累积量精

2、确估计．所提算法具有解析的滤波输出，便于实现．农田和城区的高分辨率合成孔径雷达图像的降斑实验表明，与传统的Gamma分布下最大后验概率降斑算法相比，所提算法既能有效保留均匀区域的点目标，又能有效保留弱边缘，还能有效滤除强边缘区域的斑点．关键词：高分辨率合成孔径雷达图像，Gamma分布下最大后验概率降斑算法，第二类统计量，对数累积量PACS：07．05．Pj，02．50．CwDOI：10．7498／aps．62．180701图像的降斑实验表明，所提算法不但具有传统的1引言GammaMAP算法有效抑制均匀区域的斑点这一特点，而且具有传统的GammaMAP算法不具有的优Gamma分布下最大后

3、验概率(GammaMAP)点，既能有效保留均匀区域上的点目标，又能有效算法是合成孔径雷达(SAR)图像的经典降斑算法，保留弱边缘，还能较为彻底地滤除强边缘区域上的它采用最大后验概率(MAP)准则，并使用Gamma斑点，可以获得更好的降斑效果．分布描述真实图像的统计特性，可以有效滤除均匀区域的斑点[1-3J．但是，传统的GammaMAP算法2GammaMAP降斑算法直接从观察图像的样本区域中估计Gamma先验分布的参数，当它应用于高分辨率SAR图像时，往往MAP降斑算法考虑在后验条件概率密度函数会出现诸多缺点，如不能有效保留均匀区域的点目最大化时真实图像的估计问题，它具有一般形式的标，不

4、能有效保留两侧灰度差异较小的弱边缘，同滤波方程如下【9)l0】：时不能较为彻底地滤除两侧灰度差异较大的强边一x+。x+。xl一o’，㈣缘上的斑点f4_8J．为了解决这些问题，本文从第二一．类统计量这一新的数学工具出发，结合Mellin卷积其中，x表示真实图像，F表示斑点，厂，和A分别和斑点的乘性模型，从观察图像的前两阶对数累积表示斑点F和真实图像的概率密度函数，AP量精确估计Gamma先验分布的未知参数，从而完表示真实图像x的MAP估计．可见，MAP降斑算成GammaMAP算法的降斑过程．高分辨率SAR法直接依赖斑点和真实图像的统计分布．对于强度}国家自然科学基金(批准号：611021

5、63)、福建省自然科学基金(批准号：2012J01271)和华侨大学高层次人才科研启动费项目(批准号11BS212)资助的课题．t通讯作者．E-mail：dufer2000@163．corn④2013中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp：／／wulixb．hy．ac．c佗180701．1物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．62．No．18(2013)180701图像，常使用Gamma分布描述斑点，其概率密度函数如下『2j11]L‘㈣(8J()=_LLxL币-1e厂-Lx(2)前两阶对数累积量1和可由观察样本估计如下：其中，L表示图像的视数，f(．1表示

6、Gamma函数．11=1ElmnYi，，(9)对于真实图像，本文使用Gamma分布描述其统计．．特性，并采用一般形式的概率密度函数如下[12．13]：=．—一1p—x／o￡(一￡)。，(10)，x()斋·(3)其中，Yi是观察样本，Ⅳ是样本个数．其中，(>0)是形状参数，o(o>0)是尺度参数．根据Mellin卷积的定义，并使用斑点的乘性模把(2)式和(3)式代入到(1)式中，并结合斑点的乘型，观察图像y的对数累积量可以表示为相同阶次性模型(即Y=Fx，y表示观察图像)，经过适当化的斑点F的对数累积量与真实图像x的对数累积简，可得相应的滤波方程如下：量之和，即[1l116]又+0(L+

7、1一k)X—LOY=0，(4)kr(r)=kF(r)+(，)．(11)其中，又是真实图像x的MAP估计．由此，可得本文仅考虑前两阶对数累积量，由(11)式可得GammaMAP降斑算法的滤波输出如下：ky(1)=kv(1)+奴(1)，，_———————————_=■—————一一0(L+1一k)+、／0(L+1一五=)+4L8yky(2)=kF(2)+奴(2)，(12)———————■—————一·显然，只要获得斑点F和真实图像x的前两阶对数(5