基于最大后验概率的pet图像重建算法研究

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1、学校代号10532学号B11060013分类号密级博士学位论文基于最大后验概率的PET图像重建算法研究学位申请人姓名何骞培养单位数学与计量经济学院导师姓名及职称黄立宏教授学科专业应用数学研究方向数字图像处理论文提交日期2015年10月12日学校代号：10530学号：B11060013密级：湖南大学博士学位论文基于最大后验概率的PET图像重建算法研究学位申请人姓名：何骞导师姓名及职称：黄立宏教授培养单位：数学与计量经济学院专业名称：应用数学论文提交日期：2015年10月12日论文答辩日期：2016年5月29日答辩委员会主席：郭上江教授TheResearchofPETImageReconstr

2、uctionAlgorithmBasedonMaximumaPosteriorbyHEQianM.S.(XiangtanUniversity)2009AdissertationsubmittedinpartialsatisfactionoftherequirementsforthedegreeofDoctorofscienceinAppliedMathematicsintheGraduateschoolofHunanUniversitySupervisorProfessorHUANGLihongOctober,2015湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师

3、的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名寒日期：ｃＷｂ年主月每／日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

4、本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书。＿＿／２．不保密因。请在Ｗ上相应方框＂＂内打Ｖ（）作者签名；巧惠曰期：ｃＭ轉含月３ｆ曰导师签名曰期；年卽曰Ｃ＾ｉ６／基于最大后验概率的PET图像重建算法研究摘要正电子发射断层成像（PositronEmissionTomography,PET）是继计算机断层成像（ComputedTomography,CT）和磁共振成像（MagneticResonanceImaging,MRI）之后应用于临床的一种新型影像技术，现已广泛地使用于肿瘤细胞的探测、心脏病的诊断、神经和精神类疾病的诊断以及新药物的开发等领域。PET成像的

5、目的是得到一个放射性物质在人体内部的分布图，因此，如何根据扫描数据来重建出高质量的图像，一直是PET领域的一个重要研究课题。总体来说，PET图像重建算法可以分为解析法和迭代法两类。解析法的代表是以中心切片定理和傅立叶变换为基础的滤波反投影算法，它具有计算简单，成像速度快等优点。但是当投影数据中含有大量噪声时，解析法很难重建出令人满意的图像，从而会影响临床诊断的效果。迭代法可以分为代数迭代法和统计迭代法两类。其中，代数迭代法的工作原理与解析法类似，由于其在重建图像的过程中较难引入各种物理成像条件及统计模型，因此很难重建出高质量的图像，故此方法在PET图像重建中使用较少。统计迭代法建立在观测数

6、据的统计模型基础上，能够重建出高精度的重建图像，是目前PET图像重建中使用最广泛的一种方法。统计迭代法中经典的PET图像重建算法有很多，如最大似然期望最大算法（MaximumLikelihoodExpectationMaximized,MLEM）、有序子集期望值最大算法（OrderedSubsetExpectationMaximization,OSEM）和最大后验概率算法（MaximumAPosterior,MAP）等。本文的主要研究内容是MAP算法，又称为惩罚最大似然算法或Bayesian算法。本学位论文共五章，具体内容安排如下：在第一章中，我们首先介绍了PET成像技术的背景及意义，然后

7、回顾了PET图像重建算法的历史与发展概况，最后简单地概述了本文的主要研究内容与结构安排。第二章是PET图像重建算法的基础理论知识部分，主要介绍了PET中的一些经典重建算法及它们的优缺点。剩下三章是本文的主要工作，所取得的研究成果如下所述。在第三章中，我们通过把各向异性中值扩散滤波器（AnisotropicMedian-Diffusion,AMD）融合到中值根先验算法（MedianRootPrior,MRP）中，提出了一种