解一元一次方程去分母公开课详解.ppt

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1、3.3解一元一次方程—去分母授课教师：雁云授课班级：初一（18）班温故知新2、解一元一次方程的一般步骤:1、解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）去括号移项合并同类项系数化为1问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？讨论：你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，

2、如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解：设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。纸莎草文书你能解决这个问题吗?开启智慧问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？问题2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数？解

3、：设这个数为x，得：像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？用上述方法解下列方程:分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?想一想：5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+

4、3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1想一想:去分母时,应注意什么问题？小试牛刀20你来精心选一选D例1解方程：解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x

5、-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5仔细观察看老师做得对不对请你判断去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤

6、其分子为多项式的情况。小结归纳巩固练习：用去分母解下列方程从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是：合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项通过本节课的学习，你有什么收获？解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号特别提示：求出解后养成检验的习惯去分母解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法和注意事项去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（

7、尤其没有分母的项），注意添括号；去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了；作业：1、P102习题3.3第3题2、预习P101祝：同学们学习进步！再见！(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项

8、,应将该分子添上括号去分母时应注意：2（2x＋1）＝1－5（x－2）解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10移项，得4x＋5x＝1＋10－2合并，得9x