北京市重点中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题（无答案）.doc

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1、高二数学2011.11（测试时间：100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.2B.1C.0　D.2.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线3.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值（）A.B.C.D.4.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A.B.6C.D.125.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（）A.B.

2、C.D.6.如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（　）A.B.C.或D.7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A.B.C.D.8.若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取得最小值时点的坐标是（）A.（0，0）B.（1，1）C.（2，2）D.9.若圆与圆相交，则-4-用心爱心专心的取值范围是()A.B.C.D.或10.已知为抛物线（）的焦点，过点的直线与抛物线相交于，则下列各式为定值的是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置的横线上．11.直线的倾斜角，直线过点，且

3、，则直线的方程是.12.若圆与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为__________．13.与椭圆有相同的焦点,且离心率为的双曲线的方程是.14.过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为.15.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是.16.设椭圆的两个短轴顶点为，椭圆上两个不同点关于轴对称，若直线与直线相交于点，则点的轨迹方程是.三、解答题：本大题共3小题，每小题12分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知平面内两点，，动点到和两点的距离之比为，设的轨迹为。（1）求的方程；（2）求直线被曲线所截得的弦长。-4-用心爱心专心1

4、8.已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，焦距为2，斜率等于1的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值。19.过抛物线上一点的两条直线斜率互为相反数，分别与抛物线相交于两点。（1）求证：直线的斜率为定值；（2）求弦中点的轨迹方程。-4-用心爱心专心-4-用心爱心专心