导学案—§.7.1平面的斜线和平面所成的角 日期.doc

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1、集美中学导学案---高二数学导学案—§9.7.1平面的斜线和平面所成的角日期一、教材导读1．直线和平面所成角(线面角)（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的所成的叫做这条斜线和这个平面所成的角。一直线垂直于平面，所成的角是；一直线平行于平面或在平面内，所成角为；直线和平面所成角范围。（2）定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。4．会用公式二、例题例1在正四面体ABCD中，E为AD的中点，求直线CE与平面BCD成的角．例2已知四面体O-ABC，=600，求OA与平面OBC所

2、成的角。2集美中学导学案---高二数学班级高二（）班座号姓名三、作业基础题（必做）知识与方法1．设线段AB=，直线AB与平面所成的角为，求线段AB在平面内的射影长：（1）=10，=：；（2）=10，=：2．已知平面的一条斜线和此平面所成的角为，又知平面内一直线和斜线所成的角为，则平面内的这条直线和斜线在平面内的射影所成的角为。3．从平面外一点P作平面的两条斜线段PA、PB，求证：（1）PA=PBPA、PB和平面所成的角相等；（2）PA=PBPA、PB在平面内的射影相等。4．正方体ABCD-EFGH的棱长为a，点P

3、在AC上，Q在BG上，且AP=BQ=a,⑴求直线PQ与平面ABCD所成的角的正切值；⑵求直线PQ与AD所成的角能力题（选做）1．异面直线a与b所成的角为30°，P为空间一点，则过P点且与a、b所成的角都是60°的直线有条。2．在正方体A—C1中，E、F分别为D1C1与AB的中点，求A1B1与截面A1ECF所成的角2