圆和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

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1、圆与圆的位置关系圆心距：两圆圆心之间的距离，叫两圆的圆心距。连心线：过两圆圆心的直线，叫两圆的连心线。两圆相交·O2RrdO1·两圆外切·O1·O2Rrd两圆外离·O1·O2·ARrd两圆内切·O1·O2AB··Rrd两圆相交·O1·O2Rrd两圆内含·O2RrdO1··A两圆外切d=R+r·O1·O2Rrd两圆外离d>R+r·0··R-rR+r内切外切内含相交外离d·O1·O2·ARrd两圆内切d=R-r·O1·O2AB··Rrd两圆相交R-r

2、R≥r)(R＞r)(R＞r)小结圆和圆的位置关系：（1）两圆外离d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-r

3、系是内含YOXO1O2d··例题分析OP2.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.(1)若⊙P与⊙O外切，则PO=cm,P在什么样的图形上运动.31A4以O为圆心,以4cm长为半径的⊙O2.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.(2)若⊙P与⊙O内切，则PO=cm,P在什么样的图形上运动.OP21A32以O为圆心,以2cm长为半径的⊙O.3.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.(3)若⊙P与⊙O相切，则PO=.cm,P在什么样的图形上运动.OP31AOP21A34或2

4、以O为圆心,以4cm或2cm长为半径的两个同心圆.3.(1)分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙O1、⊙O2、⊙O3，使它们两两外切；(2)判断△O1O2O3形状,并说明理由.4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？A··OP例题分析3cm··OP（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？例题分析B·4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.13cm··OP（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切

5、，则⊙P的半径是多少？例题分析B·A4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.3cm或13cm·O·P4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm.(4)若⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？练一练３cm或7cm例1.如图,⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,圆心距d=5,r1=2.(1)若⊙O1与⊙O2外切,求r2;(2)若⊙O1与⊙O2相切,求r2;(3)若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?(4)若r2=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?(1)d=r1

6、+r2r2=3(2)d=r2-r1或d=r1+r2.r2=7或r2=3(3)d=r2-r1⊙O1与⊙O2内切.(4)r2-r1=2,r1+r2=6r2-r1r)圆心距为d若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系：相切解:R2-2Rd+d2-r2=0∴两圆相切d=R+r或d=R-rR-d+r=0或R-d-r=0(R-d+r)(R-d-r)=0(R-d)2-r2=0练习:若两圆的半径分别为R和r(R>r)圆心距为dr2+d2=R2-

7、2rd,则两圆位置关系：内切相切两圆的性质如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上.即:相切两圆的连心线必过切点.AOP·OPB(1)⊙O与⊙P外切于A则OP必过A(2)⊙O与⊙P内切于B则直线OP必过B例题分析5、如图，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２内切于点A，⊙Ｏ１的弦AB交⊙Ｏ２于C，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的半径之比为3：2，AB=12,求BC.方法小结:根据两圆相切,切点一定在连心线上这一性质,在解决有关两圆相切问题时,有时作两圆的连心线这条辅助线.O2O1CBA人教版初级中学教科书几何第三册2、相切两圆的性质如果两

8、个圆相切，那么切点一定在连心线上.1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-r