吉布斯能变化的计算.ppt

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1、第十节G的计算G的计算方法1．根据定义式G=H–(TS)dG=–SdT+Vdp恒温:G=H–TS恒熵:G=H–ST2．根据基本方程dU=TdSpdVdU=Q+W热力学第一定律若在可逆过程，非体积功为零定义式G=HTS取微分得:dG=dHTdSSdT=dUpdVVdpTdSSdT一、理想气体G计算根据基本公式等温过程则积分得:1.理想气体等温变化中的GdG=-SdT+Vdp根据定义式dG=dH-TdS等温过程dH=0积分得:一、理想气体G计算(1)U,H,S,F,G都是状态函数

2、，只要始终态一定，其值就一定。(2)计算其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过程的Q,W进行计算。例：理想气体的等温过程：始态（p1,V1,T)终态（p2,V2,T)△U,△H,△S,△F,△G计算要点=Wr例7：1molO2(g)100kPa298K1molO2(g)600kPa298K求下列两过程的Q,W,ΔU,ΔH,ΔG,ΔF,ΔS(1)等温可逆(2)pe=600kPa25℃,1molO2从101.325Pa绝热可逆压缩到6×101325Pa，求Q、W、U、H、G、S。已知25℃氧的规定熵为2

3、05.03JK1mol1。（氧为双原子分子，若为理想气体，Cp,m=(7/2)R，=7/5）例8：绝热可逆过程求得：例9：1mol单原子理想气体始态为273K,100kPa,分别经历下列可逆变化，求其Q,W,ΔU,ΔH,ΔS,ΔG,ΔF?已知273K,100kPa时该气体的S=100J·mol-1·K-1(1)等温下压力加倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=273Kp2=200kPaV2(2)等压下体积加倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=p2=100kPaV2=2V12T1(3)恒容下压力加

4、倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=p2=200kPaV2=V12T1(4)绝热可逆膨胀至压力减少1倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2p2=50kPaV2(5)绝热不可逆反抗恒外压50kPa膨胀至平衡；T1=273Kp1=100kPaV1T2p2=pe=50kPaV2多种理想气体的等温等压混合过程：mixH=0混合焓混合熵混合过程的吉布斯能的变化mixG=mixHTmixSmixG=RTnBlnxB因xB为一分数，lnxB总是负值，则混合过程G为负值，GT,P,W’=0<0，这是一自发

5、过程。2.理想气体的混合（等温等压过程）一、理想气体G计算(定义式角度)mixG=RTnBlnxBBAnA,p,V1,TnB,p,V2,T始态ABnA+nB,p,(V1+V2),T终态终态：A(nA,pA,V,T)B(nB,pB,V,T)因为所以理想气体混合是自发过程一、理想气体G计算理想气体的混合（等温等压过程）(基本公式角度)△U,△H,△S,△F,△G的计算二、相变过程的G(一)等温等压条件下的可逆相变过程等温等压可逆相变中不做非体积功例10：1mol苯在其沸点353.2K蒸发成气体，若苯蒸汽为理想气体，蒸

6、发热为394.97kJ/g，求Q,W,ΔU,ΔH,ΔF,ΔG,ΔS1molH2O(l)298K,101325Pa1molH2O(g)298K,3168Pa1molH2O(l)298K,3168Pa1molH2O(g)298K,101325Pa不可逆过程可逆可逆可逆理想气体等温在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变纯液体等温过程(二)等温等压条件下的不可逆相变过程二、相变过程的GG<0，该过程可自发进行，即在298K、1大气压条件下，过饱和的水蒸气定会凝结成水。例11：三、化学变化的等温条件下发生化学变化两边同时除以T吉布斯

7、－亥姆赫兹公式四、G与温度的关系—吉布斯-亥姆霍兹公式对于一个化学反应：自一个温度反应的rG1求另一温度的rG2在温度T时因此吉布斯－亥姆赫兹方程式（微分形式）积分形式应用：在等压下若已知反应在T1的rGm(T1)，则可求得该反应在T2时的rGm(T2)。(1)若温度变化范围不大，△H可近似为不随温度变化的常数四、G与温度的关系—吉布斯-亥姆霍兹公式25℃，反应rHm不随温度而变化试求上述反应在600℃进行时的rGm解：由于温度变化不大，可将rHm视为常数，由公式：四、G与温度的关系—吉布斯-亥姆霍兹公

8、式例12(2)若温度变化范围大，△H随温度变化而改变Cp写成温度的函数Cp=abTcT2……产物与反应物恒压热容之差为rCp=abTcT2……则式中H0是积分常数，代入吉布斯－亥姆霍兹公式得：积分得：四、G与温度的关系—吉布斯-亥姆霍兹公式氨的合成已知，在298K各种气体均处于1