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《甘肃省兰州一中2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃兰州一中2012—2013学年度下学期期末考试高一数学试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）.第I卷（选择题）一、选择题(每小题4分，共40分，将答案写在答题卡上)1．已知是两条不同直线,a,b,g是三个不同平面，则下列命题中正确的是A．若//a,//a,则//B．若a⊥g,b⊥g,则a//bC．若//a,//b,则a//bD．若⊥a,⊥a,则//解：A不正确．因为m，n平行于同一个平面，故m
2、，n可能相交，可能平行，也可能是异面直线．B不正确．因为α，β垂直于同一个平面γ，故α，β 可能相交，可能平行．C不正确．因为α，β平行与同一条直线m，故α，β 可能相交，可能平行．D正确．因为垂直于同一个平面的两条直线平行．故选D．2．直线的倾斜角是A．150ｏB．135ｏC．120ｏD．30ｏ3．直线与直线平行，则它们之间的距离为A．B．C．D．4．如果圆锥底面半径为r,轴截面为等腰直角三角形,那么圆锥的侧面积为A．πr2B．(+1)πr2C．(+1)πr2D．πr295．已知点M(a，b)在圆O
3、:外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．不确定6．已知变量满足约束条件，则的最小值为A．12B．11C．8D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．1298．如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为A．B．C．D．BNMAA1B1C1D1CD9.直线2x+3y+6=0关于直线y=x对称的直线方程是A．3x+2y+6=0B.2x-3y+6=0C.3x+2y-6=
4、0D.3x-2y-6=0解：把直线方程2x+3y+6=0中的x换成y，同时把直线方程2x+3y+6=0中的y换成x，即可得到直线2x+3y+6=0关于直线y=x对称的直线方程．故直线2x+3y+6=0关于直线y=x对称的直线方程为3x+2y+6=0．故选：A．10.如图，在三棱锥中，⊥底面，∠=，⊥于，⊥于,若，∠=，则当的面积为时，的值为A．2B．C．D．9第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共20分，将答案写在答题卡上）11．过点（1，3）且与直线垂直的直线方程是.12在四面体ABCD中，
5、已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角A-BD-C的大小为.913．两圆相交于点A（1，3），B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则，.14．已知圆柱的母线长为，底面半径为，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线．若直线OA与BC所成的角为，则．15．在三棱锥A—BCD中，AB=a，CD=b，ABD=BDC，M，N分别为AD，BC的中点，P为BD上一动点，则MP+NP的最小值是.9三、解答题(共40分)16.（本小题满分6分）在△ABC中，BC边上的高所在直
6、线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求边AB所在直线的方程．（本小题满分6分）解：由得即点A的坐标为…………3分由点斜式得直线AB的方程为即……………………………………………6分17．（本小题满分8分）如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.求几何体的体积.ABCD图2BACD图19（本小题满分8分）解:取中点连接,则,又面面,面面,面,从而平面,……3分可知为三棱锥的高，.………………………4分在图1中,可得,从而,故，…………………
7、………………………………………6分所以………………………………8分18．（本小题满分8分）已知圆C：，直线：.若直线与圆C相交于A，B两点，且，求直线的方程.（本小题满分8分）解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心坐标为（0,4），半径为2.……2分过圆心C作CD⊥AB，则D为AB的中点，因为所以……………………………………4分由，解得或.…………………………6分即所求直线的方程为或……………8分MAA1BB1C1D1CD19.（本小题满分8分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知
8、M为棱AB的中点． （1）证明：AC1//平面B1MC； （2）证明：平面D1B1C⊥平面B1MC．（本小题满分8分）证明：（1）连接BC1交B1C于点O,则O是BC1的中点，又因为M是AB的中点，连接OM,则OM//AC1.因为OM平面B1MC，AC1平面B1MC，所以AC1//平面B1MC.……………………………………………4分（2）因为平面，B1C平面，所以B1C.……………………………………………5分又因为且所以平面因为平面……………………………
