分式方程（第1课时）ppt课件.ppt

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1、义马市一中郭光华15.3分式方程（第一课时）在路上1、什么样的方程是一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？=此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。求知第一站概念：的方程叫分式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？.分式方程整式方程分母中含有未知数的方程解方程解方程两边同乘以x(x-7),得100(x-7)=30x解得X=10检验:当x=10时，x(x-7)≠0,所以,原分式方程的解为x=10.提纲：。1、解分

2、式方程的基本思想是把分式方程转化_____.将分式方程化为整式方程的关键步骤是_____2、解分式方程的基本步骤是什么？3、分式方程检验的方法一般代入__________检验，若________不等于0，则它是原方程的解，若最简公分母等于0，则原分式方程的无解。求知第二站：分式方程的解法整式方程去分母最简公分母最简公分母x+5=10例2：解分式方程：解得：x=5∴原分式方程无解。成果展示解：方程两边同乘以，得：检验：当x=5时，=0，因此x=5不是原分式方程的解。x+5=10例2：解分式方程：解得：x=5

3、∴原分式方程无解。温馨提示：请注意你的书写格式吆！自学成果展示解：方程两边同乘以，得：检验：将x=5代入值为0。所以x=5不是原分式方程的解。x=5不是原分式方程的解，那么x=5叫做原分式方程的什么？我们把从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程分母为0的解原分式方程的增根思考1、上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程x+5=10两边同乘(x-4)(x-3

4、)当x=-2时(x-4)(x-3)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解，这种解通常称为原分式方程的增根.当分式方程产生增根时，原分式方程无解。因此，在解分式方程时必须进行检验.探究分式方程的增根原因探究分式方程

5、的验根方法有了上面的经验，我们再来完整地解下面的分式方程.检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0小试身手(1)方程两边同乘以检验：当x=-2时，因此x=-2不是原分式方程的解，原分式方程无解。.解：解分式方程：解：方程两边都乘以x-7，得解这个整式方程，得∴原方程的解为火眼金睛辨正误解分式方程：解：方程两边都乘以，得解这个整式方程，得∴是原方程的解。火眼金睛辨正误检验：把x=10代入x-2得x-2≠0(1)去分母时，原方

6、程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号．(因分数线有括号的作用）(4)把整式方程的解代入最简公分母为0，增根没有舍掉.你认为解分式方程的过程中哪些地方容易出错？（3）忘记检验解分式方程的思路和方法是什么？一般步骤是什么？想一想议一议:解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验四结论归纳分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０解方程:（1）x=原分式方程无解目标检测x=畅谈收获1、

7、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？让我们一起加油：作业：习题15.3谢谢指导再见！