山东省青岛市胶州市2019_2020学年高二数学下学期期中学业水平检测试题.doc

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1、山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二数学下学期期中学业水平检测试题本试卷6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，请将答题卡上交。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的。1．某物体的运动方程为，其中位移的单位是米，时间的单位是秒，那么该物体在秒末的瞬时速度大小是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2．命题“函数是偶函数”的否定可表示为（）A．B．C．D．3．在下列区间上函数单调递减的是（）A．B．C．D．4．若复数，为虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数的图象如图所示，则可以为（）-10-A．B．C．D．6．分别独立的扔一枚骰子和硬币，并记下骰子向上的点数和硬币朝上的面，则结果中含有“点或正面向上”的概率为

3、（）A．B．C．D．7．由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．估算月经济损失的平均数为，中位数为，则（）频率组距经济损失元A．B．C．D．8．在直角坐标系中，曲线与圆的公共点个数为（）A．个B．个C．个D．个二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．随机变量服从正态分布，则下述正确的是（）A．B．C．D．10．若复数满足（其中是虚数单

4、位），复数的共轭复数为，则（）A．B．的实部是C．的虚部是D．复数在复平面内对应的点在第一象限11．-10-某市坚持农业与旅游融合发展，着力做好旅游各要素，完善旅游业态，提升旅游接待能力。为了给游客提供更好的服务，旅游部门需要了解游客人数的变化规律，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图．201720182019根据该折线图，下列结论正确的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变

5、化比较平稳12．关于的方程在上有个解．则实数可以等于（）A．B．C．D．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知（其中是虚数单位，），则．14．若“，”是假命题，则实数的取值范围是．15．已知是的导函数（），，则．16．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是．-10-四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）如图，已知长方形的周长为，其中点分别为的中点，将平面沿直线向上折起使得平面平面，连接，得到三棱柱．设，记三棱柱体积为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值．18．（1

6、2分）已知函数恒过定点．（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，求在上的最小值．19．（12分）已知函数，．（1）当时，证明：在上单调递增；（2）当时，讨论的极值点．20．（12分）数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可-10-少的基本工具．女生的问卷评分男生的问卷评分（1）为调查大学生喜欢数学命题是否与性别有关，随机选取名大学生进行问卷调查，当被调查者问卷评分不低于分则认为其喜欢数学命题，当评分低于分则认为其不喜欢数学命题，问卷评分

7、的茎叶图如下：依据上述数据制成如下列联表：喜欢数学命题人数不喜欢数学命题人数总计女生男生总计请问是否有的把握认为大学生是否喜欢数学命题与性别有关？参考公式及数据：．（2）在某次命题大赛中，同学要进行轮命题，其在每轮命题成功的概率均为，各轮命题相互独立，若该同学在轮命题中恰有次成功的概率为，记该同学在轮命题中的成功次数为，求．21．（12分）近期，某超市针对一款饮料推出刷脸支付活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用刷脸支付．该超市统计了活动刚推出一周内每一天使用刷脸支付的人次，用表示活动推出的天数，

8、-10-表示每天使用刷脸支付的人次，统计数据如下表所示：（1）在推广期内，与（均为大于零的常数）哪一个适宜作为刷脸支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判