2019_2020学年高中数学模块综合测试（含解析）北师大版必修4.doc

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1、模块综合测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．点A(sin2019°，cos2019°)位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．sin600°＋tan240°的值是(　　)A．－B.C．－＋D.＋3．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝(　　)A．－B.C．－D.4．已知向量a＝(1，)，b＝(3

2、，m)．若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)A．2B.C．0D．－5．函数y＝cos的最小正周期是(　　)A．πB．6πC．4πD．86．已知△ABC中，＝c，＝a，＝b，若a·b＝b·c且c·b＋c·c＝0，则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形B．等腰非直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7．如图所示，

3、

4、＝

5、

6、＝1，

7、

8、＝，∠AOB＝60°，⊥，设＝x＋y，则(　　)A．x＝－2，y＝－1B．x＝－2，y＝1C．x＝2，y＝－1D．x＝2，y＝18．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们的夹角为90°时

9、，合力大小为20N，当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　)A．10NB．10NC．20ND．20N9．若cos5xcos(－2x)－sin(－5x)sin2x＝0，则x的值可能是(　　)A.B.C.D.10．已知cos＝，则sin＝(　　)-10-A.B.C.D.11.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则下列不可能是函数f(x)图像的对称中心的是(　　)A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示，其中图像最高点和最低点的横坐标

10、分别为和，图像在y轴上的截距为，给出下列四个结论：①f(x)的最小正周期为π　②f(x)的最大值为2③f＝1　④f为奇函数．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为________．14．已知tan＝2，则的值为________．15．若0<α<<β<π，且cosβ＝－，sin(α＋β)＝，则cosα＝________.16．在△ABC

11、中，已知∠A＝120°，AB＝AC＝1，则·＋·＋·＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-10-17．(10分)如图所示，P是△ABC内一点，且满足＋2＋3＝0，CP延长线与AB的交点为Q，令＝p，试用p表示.18．(10分)已知向量a，b，且

12、a

13、＝1，

14、b

15、＝2，(a＋2b)⊥(3a－b)，(1)求向量a与b夹角的大小．(2)求

16、a－2b

17、的值．19．(12分)已知角θ的始边为x轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点M.(1)求a的值；(2)若角

18、θ是第二象限角，求的值．-10-20．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表：x－f(x)－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的最小正周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．21．(12分)已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．-10

19、-22．(14分)已知函数y＝sin(ωx＋φ)，在同一个周期内，当x＝时，y取最大值1，当x＝时，y取最小值－1.(1)求函数的解析式y＝f(x)．(2)函数y＝sinx的图像经过怎样的变换可得到y＝f(x)的图像？(3)求方程f(x)＝a(0

20、600°＋tan240°＝－＋＝.故选B.答案：B3．解析：原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin30°＝.答案：D4．解析：因为a＝(1，)，b＝(3，m)．所以

21、a

22、＝2，

23、b

24、＝，a·b＝3＋m，又a，b的夹角为，所以＝cos，即＝，所以＋m＝，解得m＝.答案：B5．解析：函数y＝co