导入A、B点在什么坐标轴上（x轴）.doc

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1、一、导入：A、B两点在什么坐标轴上？（x轴）x轴上的点的坐标有什么特征？（纵坐标为0）如何求A、B两点的横坐标呢？（令y=0，得一个方程模型)，左边因式分解得（），两边同除以a得=0移项得解得要确定a的值，需要什么数据？构建什么模型？（抛物线上点的坐标,）点A、B的坐标可以吗？试一试。（只能得到“0=y”,无法求得a的值）点C可以吗？（它的横坐标是0，但纵坐标不知道）怎么求点C的纵坐标（即CO的长）？有什么相关数据？（CD=2，学生思考，但还是求不出CO的长）还有什么重要条件没有运用？（直线AE⊥BC，学生思考、讨论，发现）设CO=m,则DO=m

2、－2.由得即解得.将代入得方程：解得该抛物线解析式为二、抛物线与线段BF相交，只要考虑它的两个交点恰好在抛物线上时的情形。，对于点F，运用或得即解得BF=2，故F事实上，这里还可以得到回顾抛物线顶点式，并结合抛物线向右平移K个单位，设平移后抛物线解析式为，让学生独立思考并组织合作探究，发现抛物线与线段BF有交点可分两种情况分类讨论：1.抛物线对称轴右侧部分与线段BF相交时，当抛物线右侧部分经过点B时，没有平移，显然K=0当抛物线右侧部分经过点F时，将F代入得2=解得（属于抛物线对称轴左侧部分经过点F时的情况，故舍去）此时，。2.抛物线对称轴左侧部

3、分与线段BF相交时，向右平移，抛物线先经过点F，再经过点B。将点F代入得：2=解得（属于抛物线对称轴右侧侧部分经过点F时的情况，故舍去）将点B代入得：0=解得（抛物线对称轴右侧侧部分经过点B时的情况，故舍去）此时，。综上所述，k的取值范围是或。三、这个问题其实跟抛物线无关，两个三角形是基本图形，所以可以抛开抛物线和其它无关图形来探究。因为关于x轴成轴对称，所以全等。根据（2）题的探究，我们易知三内角分别是，这是我们同学所熟悉且常用的三角板。引导学生在纸上的坐标系中按这种直角三角板的轮廓画一个三角形，再把三角板放在图中的初始位置，逐渐向上做平移，要

4、学生探究在平移时两个三角形重合部分有几种形状，每种形状下的面积怎么表示？（学生可以单独思考，也可以两人合作）学生发现平移过程中点Q在点O下方（0

5、单位，使抛物线与有交点，试求K的取值范围。（1）在直线DG上是否存在点Q，使得以点A、D、Q为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。延伸拓展：(2)题记抛物线线段BF交点为R，连接OR。可拓展为：当OR∥AF时，求K的值。求△BOR、△ATR，……的面积关于K的函数关系式。当△BOR的面积为时，求K的值。在x轴是否存在两条长度相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含K的代数式表示）若是连接PR，可拓展为：若以P、B、R为顶点的三角形与△ABF相似，求K的值。△PBR的面积关于K的关系式。当K为何值时，

6、以A、R、P、W为顶点的四边形为梯型？当K为何值时，以R、P、T为顶点的三角形是等腰三角形？（3）题可拓展为：重叠部分面积是否最大值，若有请求出，若没有则说明理由。若以G、K、N为顶点的三角形与△COB相似，请求t的值。