广东省中山市11-12学年高一数学上学期期末试题.doc

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1、中山市高一级2011—2012学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．集合{0，1，2}的所有真子集的个数是A．5B．6C．7D．8xyoAB

2、CDxyoxyoxyo2．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中轴表示时间，轴表示路程．）yyy3．函数y=log2

3、x

4、的大致图象是y-1o1-11oxx1ox1oxDCBA4．方程的解所在区间是6用心爱心专心A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）5．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程A．B．或C．D．或6．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为A．B．C．D．56正（主）视图56侧（左）视图俯视图7．圆,则经过点M的切

5、线方程为A．B．C．D．8．已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是A．B．C．D．9．化简的结果为A．B．C．D．10．在空间中，下列四个命题中①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确命题的个数A．3个B．2个C．1个D．0个第II卷（非选择题共60分）6用心爱心专心二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．已知函数f(x)＝，若f(x)＝10，则x的值是.12．已知直线经过点（1，3），且与圆相

6、切，直线的方程为第14题.o133xy°．13．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于.14．已知函数是定义在上的奇函数，当x>0时的图象如右所示，那么的值域是．三、解答题（共5小题，共计44分，每小题要有必要的解题过程）15．（9分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（2）若f(x)在内递增，求实数a的范围．16．（9分）如图，的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）B6yxAo-84CDE第16题（1）求边AC上的中线BD所在的直线方程；（2）求与AB平行的中位线DE的直线方程．17．（9分）如图，AB

7、CD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（第17题图）（1）求证：PA∥平面BDE（2）求证：平面PAC平面BDE6用心爱心专心（3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。18．（9分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在

8、何种情况下，该网民在家上网更便宜？19．（8分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值（2）用定义证明在上是增函数（3）解关于的不等式中山市高一级2011—2012学年度第一学期期末统一考试数学科试卷参考答案一、CACCBADBCD6用心爱心专心二、11、；12、或；13、；14、；三、15、（1）由f(x)=f(－x)，可得；（2）∵f(x)在内递增；∴；∴．16．.解：（1）由中点坐标公式，设点，得，由直线的两点式方程得BD所在的直线方程为，即（2）由题意知，得AB的中位线所在的直线方程为17．证明：（1）连结EO…………1分四边形ABCD为正方形∴O为AC的

9、中点又E是PC的中点∴EO//PA∴PA//平面BDE；（2）平面ABCD，平面ABCD∴四边形ABCD是正方形，又平面BDE平面PAC平面BDE.（3）又，，PO底面ABCD，则，又ABCD是正方形，则，E是PC的中点，==18.（1）由题可得，6用心爱心专心（2）到附近网吧上网的费用z（元）表示为时间t（小时）的函数为当时，易知；当时，满足条件；得答：当上网时间大于小时（约7.69小时），在家上网更便易．19．解：（1）为奇函数∴∴（2）由（1）得设则∵∴，，，∴即∴在（－1，1）上为增函数．（3）∵是定义在（－1，1）上