山东省潍坊高密市2012届高三数学5月份适应性训练 文.doc

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1、数学（文）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上．一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是A．B．或C．或D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”

2、的否命题为：“若，则”．B．若为真命题，则、均为真命题；．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件5．如果不共线向量满足，那么向量的夹角为A．B．C．D．6．若函数为奇函数，则的值为A．B．C．D．7．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是A．B．C．D．-8-8．若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为A．B．C．D．9．执行如右图所示的程序框图，若输出的

3、结果是9，则判断框内m的取值范围是A．(42，56]B．(56，72]C．(72，90]D．(42，90)10．若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．11．抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且∠AFB＝90°，弦AB的中点M在其准线上的射影为，则的最大值为A．B．C．1D．12．已知函数，．若有，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用中性笔答在答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上．13．已知是第二

4、象限角，为其终边上一点，且，则的值是．14．一个体积为12的正三棱柱的三视图如右图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为．15．设F是抛物线C1：y2＝2px（p0）的焦点，点A是抛物线与双-8-曲线C2：（a0，b0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．16．若是三个内角的对边，且，则圆被直线所截得的弦长为．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．18．（本小题满分12分）在等差数列中，满足，是数列的前项和．（Ⅰ）若，当取得最大值时，求的值；（Ⅱ）若

5、，记，求的最小值．19．（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．(Ⅰ)若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，从体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.-8-20．（本题满分12分）MSDBCAPQ·如图，在四棱锥中，平面平面．四边形为正方形，且为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证

6、：平面；（Ⅲ）若，为中点，在棱上是否存在点，使得平面⊥平面，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）已知曲线都过点A，且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.（Ⅰ）求曲线和曲线的方程；（Ⅱ）设点B,C分别在曲线，上，分别为直线AB,AC的斜率,当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.-8-数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）BADCCACBBDAD二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．615．16．

7、三、解答题：17.解：（Ⅰ）．……………3分，．当时，即时，的最大值为．…………6分（Ⅱ），若是三角形的内角，则，∴．令，得，∴或，解得或．……………8分由已知，是△的内角，且，∴，，∴．……………10分又由正弦定理，得．……………12分18．解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，则由3a5＝5a8，得3(a14d)＝5(a17d)，∴da1．…………2分∴Sn＝na1×(－a1)a1n2a1na1(n－12)2a