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《2014届高考数学(文)一轮复习课件(鲁闽皖专用)： 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题三年22考高考指数:★★★★1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.1.以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义(如斜率、距离、面积等)；2.多在选择题、填空题中出现，有时也会在解答题中出现，常与实际问题相联系，列出线性约束条件，求出最优解.1.二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的_______________，叫做二元一次不
2、等式(组)的解，所有这样的_______________构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序数对(x，y)有序数对(x，y)【即时应用】(1)思考：二元一次不等式(组)的解集与平面直角坐标系内的点有何关系？提示：二元一次不等式(组)的解集可以看成平面直角坐标系内的点构成的集合,所有以不等式(组)的解为坐标的点都在平面直角坐标系内,就构成了一个平面区域.(2)设点P(x,y)，其中x，y∈N，满足x+y≤3的点P的个数为______.【解析】当x=0时，y可取0，1，2，3,有4个点；当x=1时，y可取0，1，2,有3个点；当x=2时，y可取0，
3、1,有2个点；当x=3时，y可取0,有1个点,故共有10个点.答案：102.二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax+By+C＞0直线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_________Ax+By+C≥0包括________不等式组各个不等式所表示平面区域的________边界直线边界直线公共部分(2)二元一次不等式表示的平面区域的确定二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x0,y0)作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点位于直
4、线的一侧,反之在直线的另一侧.【即时应用】(1)如图所表示的平面区域(阴影部分)用不等式表示为______.(2)以下各点①(0,0);②(-1,1);③(-1,3);④(2,-3);⑤(2,2)在x+y-1≤0所表示的平面区域内的是______.(3)如果点(1，b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则b应取的整数值为_______.【解析】(1)由图可知边界直线过(-1,0)和(0,2)点,故直线方程为2x-y+2=0.又(0,0)在区域内,故区域应用不等式表示为2x-y+2≥0.(2)将各点代入不等式可知(0,0),(-1,
5、1),(2,-3)满足不等式,故①②④在平面区域内.(3)令x=1,代入6x-8y+1=0，解得代入3x-4y+5=0，解得y=2.由题意得又b为整数，∴b=1.答案：(1)2x-y+2≥0(2)①②④(3)13.线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量x,y组成的____________线性约束条件由x,y的一次不等式(或方程)组成的___________目标函数关于x,y的函数________，如z=x+2y线性目标函数关于x,y的______解析式可行解满足线性约束条件的解_______不等式(组)不等式(组)解析式一次(x,y)名称意义可行域所有
6、________组成的集合最优解使目标函数取得_______________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的______或________问题可行解最大值或最小值最大值最小值【即时应用】(1)思考：可行解和最优解有何关系？最优解是否唯一？提示:最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，最优解不一定唯一，有时只有一个，有时有多个.(2)已知变量x,y满足条件则z=x+y的最小值为____,最大值为_____.【解析】不等式组所表示的平面区域如图所示,作出直线x+y=0，可观察知当直线过A点时z最小.由得A(1,1),此时zmin=1+
7、1=2；当直线过B点时z最大.由得B(2,2),此时zmax=2+2=4.答案：24(3)若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为______.【解析】不等式组所表示的平面区域如图所示.作出直线x-2y=0，可观察出当直线过A点时z取得最大值.由此时zmax=1+2=3.答案：3二元一次不等式(组)表示的平面区域【方法点睛】1.二元一次不等式表示的平面区域的画法在平面直角坐标系中,设有直线Ax+By+C=0(B不为0)及点P(x0,y0),则(1)若B＞0,Ax0+By0+C＞0,则点P在直线的上方,此时不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By
8、+C=0的上方的区域.(2)若B＞0,Ax0+By0+C＜0,则点P在直线的下方
