数模复习资料.ppt

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1、1数模考试复习题型一、简答、简述题（30分）对基本概念、方法、分析问题的步骤、要点等的简答、简述。二、分析、建模、计算题（70分）决策问题分析、建模、计算数据统计推断分析、建模、计算，频数、频率、直方图、样本均值、方差、标准差、均值的置信区间、置信度、样本容量。最优化问题分析、建模、计算，线性最优化模型的建立、求解。数据模型决策2一、简答、简述题简答应用决策树进行决策分析的主要步骤。数据模型决策32、简述求解一棵决策树的过程？要点：1、准备数据标于决策树上，2、从决策树末枝开始反向递推求解，3、对事件点按期望值准则计算数学期望，4、对决策点按比较

2、选优原则计算损益值，5、当计算到初始决策点时其值即为最优策略损益值。2.简述什么是完全不确定条件下的决策，此时可采用哪些主要的决策准则？要点：所谓完全不确定条件下的决策是指决策过程中所面临的不确定的环境状态的相关概率无法获得的情况下进行决策。此时可采用的决策准则主要有：1、悲观准则，2、乐观准则，3、折中准则，4、遗憾准则等。3.简述大样本情形下如何对总体均值进行区间估计，估计时所选择的置信度β的含义以及如何取值？要点：1、样本来自于总体，包含了总体的信息；由中心极限定理有样本均值服从正态分布；2、基于简单随机样本(X1,X2,...Xn)构造的

3、一个区间作为总体均值的范围估计；构造的估计区间：3、置信度即为总体均值在所估计的区间内的概率大小，其取值由决策者根据估计的精度来确定，一般取为0.9，0.95，或0.99。数据模型决策43、你认应如何对最优决策进行敏感性分析？其意义何在？数据模型决策54、简述完全不确定条件下的决策与风险条件下的决策的相同处与区别点。完全不确定条件下的决策,在决策的环境中存在多种自然状态，但决策者无法确定各自然状态出现的概率（可能性）。风险条件下的决策,在决策的环境中存在多种自然状态，但决策者完全能够确定各自然状态出现的概率（可能性）。相同处是知道所有发生的结果，

4、不同是完全不确定型对不确定状态的发生概率无任何信息，而风险型对不确定状态的发生概率是可知的。数据模型决策65、简述完全不确定条件下的决策有哪些主要的决策准则？MAX-MAX准则（乐观准则）：决策者先考虑每个策略所引起的可能后果中的最大收益，然后再在这些收益中取一个最大收益值，与之对应的策略为决策策略。先求每个策略方案在各种状态下的最大收益值，再求各最大收益值中的最大值，那么这个最大值所对应的方案最优。MAX-MIN准则（悲观准则）：决策者分析各种决策的最坏结果，然后从中选择最好者，以其对应的策略为决策策略。先求每个策略方案在各种自然状态下的最小收

5、益值，再求各最小收益值中的最大值，那么这个最大值所对应的方案最优。MIN-MAX准则（遗憾准则）：先求每个方案在各种自然状态下的最大费用值或损失值，再求各最大费用值或损失值中的最小值，那么这个最小值对应的方案最优。数据模型决策76、简述风险条件下的决策通常采用什么决策准则？采用折中准则，也叫作Harwicz准则，这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折中平衡一下，用一个系数a（称为折中系数）来表示，并规定0≤a≤1，用以下算式计算结果：即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以a，再加上最小效益值乘以1-a，然后比较

6、，从中选择最大值。数据模型决策87、简述随机变量之和的中心极限定理。数据模型决策98、简答样本均值的中心极限定理。数据模型决策109、简述决策树模型的重要特征。数据模型决策11简述样本与简单随机样本的概念与区别。样本：决策者或调查者关心或感兴趣的所有对象中一些对象（单元）的集合。简单随机样本：采用简单随机抽样获得的样本。区别：样本成为简单随机样本的条件是每个个体在总体中都有相同的机会入样，每个个体相互独立，且与总体具有相同的分布。数据模型决策12简述样本均值与样本方差的含义及计算方法。样本均值样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数

7、据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如1、2、3、4四个数据的均值为1+2+3+4/4=2.5。样本方差样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x之方差的平方和。样本方差计算方法设X1,X2,…,Xn是一个样本S^2=sum((xi-E(x))^2)/(n-1)称为样本方差其中E(x)是样本均值。例如一样本取值为3,4,4,5,4则样本均值=3+4+4+5+4/5=4样本方差S2=(3-4^2+0+0+(5-4)^2+0

8、)/4=0.5。数据模型决策1312、简述样本数据频率表和频率直方图的概念，以及绘制频率直方图的方法和步骤。样本数据频率表：用来记录样本