土压力计算理论.doc

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1、静止土压力计算静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力σh来计算。图6-3（a）表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态，设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度p0：式中K0称为静止土压力系数，静止土压力强度p0的单位为kPa。静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：P0的作用点位于墙底面

2、往上1/3H处，单位[kN/m]。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。朗肯土压力理论基本原理朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（β=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角ε=0，墙与土的摩擦角δ=0）。考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程：（1）当用挡土墙代替半空间的土体，且不发生位移时，作用在微分土体上的应力为自重应力，此时，挡土墙土压力即为静止土压力，大

3、小等于水平向自重应力σh。（2）当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变，而水平向应力σh逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（σ3）即为主动土压力强度pa。（3）当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变，而水平向应力σh逐渐增大，由小主应力变为大主应力，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（σ1）即为被动土压力强度pp。主动土压力计算根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时，该点的主动土压

4、力强度pa的表达式如下：无粘性土：粘性土：式中：Ka为主动土压力系数，有对于无粘性土，主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图6－5b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为作用点位置在墙高的H/3处。粘性土的土压力强度由二部分组成，一部分为由土的自重引起的土压力γzKa，随深度z呈三角形变化；另一部分为由粘聚力c引起的土压力，为一负值，不随深度变化。叠加的结果如图6－5c所示。图中ade部分为负侧压力。由于墙面光滑，土对墙面产生的拉力会使土脱离墙，出现深度为z0的裂隙。因此，略去这部分土压力后，实际土

5、压力分布为abc部分。a点至填土表面的高度z0称为临界深度，可由pa=0求得，则总主动土压为：作用点位置在墙底往上(H-z0)/3处。朗肯主动土压力的计算方法可参阅例题6-1。【例题6－1】有一高7m的挡土墙，墙背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力学性质指标为：c=12kPa，φ＝15°，γ＝18kN/m3，试求主动土压力及作用点位置，并绘出主动土压力分布图。解：(1)总主动土压力为(2)临界深度z0为(3)主动土压力Pa作用点距墙底的距离为(4)在墙底处的主动土压力强度为(5)主动土压力分布曲线如下图所示。例题6

6、－1图被动土压力计算计算被动土压力时可取σh为最大主应力，σv为最小主应力。根据极限平衡理论，当墙移向土体的位移达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一点的被动土压力强度pp的表达式为：无粘性土：粘性土：式中：Kp为被动土压力系数，有由式（6-9）和（6-10）可知，无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6－6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6－6c）。单位墙长度总被动土压力为无粘性土：作用点位置在墙高的H/3处。粘性土：作用位置通过梯形面积重心。朗肯被动土压力的计算方法可参阅例题6-2。【例题6－2】有一重力式挡

7、土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土水平。填土的性质指标为：c=0，φ＝40°，γ＝18kN/m3，试求出作用于墙上的静止、主动及被动土压力的大小和分布。解：(1)计算土压力系数静止土压力系数主动土压力系数被动土压力系数(2)计算墙底处土压力强度静止土压力主动土压力被动土压力(3)计算单位墙长度上的总土压力总静止土压力总主动土压力总被动土压力三者比较可以看出Pa

8、表面倾斜时土压力计算当填土表面与水平面夹角β≠0时，如果假设土压力作用方向与填土倾斜表面平行，则也符合朗肯土压力条件（图6－7），应用朗肯理论和莫尔应力圆可导出土压力计算公式，又称为应力圆法，其无粘性土主动、被动土压力强度计算公式如下：总主动、被动土压力计算公式为：图6－7　填土表面倾斜时朗肯土压力计算图式（二）墙后填土表面上有无限均布荷载作用