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时间:2019-06-30
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1、3土压力与滑坡推力计算3.1概述3.2静止土压力计算3.3朗金土压力理论3.4库伦土压力理论3.5复杂条件下的土压力计算3.6土压力问题讨论3.7滑坡推力计算3.1概述◆土压力的概念◆土压力的分类◆影响土压力的因素◆土压力的概念(1)作用在各种形式支挡结构(挡土墙、抗滑桩等)上的土体的侧向压力称为土压力。(2)土压力的计算是一个复杂的问题,目前仍采用古典的极限平衡理论。(3)土压力的计算采用平面问题处理。◆土压力的分类(1)静止土压力(E0)挡土墙固定不动时(不产生变形和位移),墙后填土处于弹性平衡状态,则作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力。使挡土
2、墙保持不动的条件是:墙身尺寸足够大、墙身与基础牢固的联接在一起、地基不产生不均匀沉降等。(2)主动土压力(Ea)当挡墙离开土体向前(外侧)移动时,在土体中产生破裂面AB,同时在此破裂面上产生抗剪力,因而减少了作用在墙上的土压力。此时墙后土体处于主动极限平衡状态,作用在挡土墙上的土压力达到最小值,称为主动土压力。即土压力方向与挡墙的位移方向相同。主动土压力ABEaFSFR(3)被动土压力(Ep)当挡土墙挤压墙后土体并产生位移时,作用在墙上的土压力增大,最终达到被动极限平衡状态,产生破裂面AC,AC面上的抗剪力增大了作用在墙上的土压力。此时作用在墙上的土
3、压力达到最大值,称为被动土压力。即土压力方向与挡墙的位移方向相反。被动土压力EPFSFRAC土压力及其相互关系可用下图表示:◆影响土压力的因素影响土压力的因素很多,归纳如下:1)墙后土体性质,包括土体的重度、含水量、内摩擦角和粘聚力的大小等;2)墙后土体的地面形状(包括局部荷载);3)挡土墙的结构形式、墙背的形状和光滑程度;4)挡土墙的位移方向和位移量;5)外界条件(如地震、浸水等)其中挡墙的位移(方向和位移量)为影响土压的主要因素。3.2静止土压力计算P0=K0γh(3-1)式中γ——土体的重度h——计算点距填土表面的深度K0——静止土压力系数当挡
4、土墙不产生平动和转动时,墙后土体处于弹性平衡状态。此时,作用在墙背上任意深度的静止土压应力P0按下式计算:静止土压力计算模式(1)K0的确定目前尚无成熟的公式计算静止土压力系数,一般可取:砂土的K0=0.34~0.45,粘土K0=0.5~0.7。也可按下列半经验公式计算:K0=1-sinφ上式中:φ——土的内摩擦角(2)静止土压力的分布由(3-1)式可见,对均质土体,当墙后地面为平面时,静止土压力呈三角形分布,合力作用点在墙踵以上三分之一墙高处。总土压力E0为:E0=γH2K0/2(3-2)式中:H——挡土墙的高度。(3)静止土压力的适用范围地下室外
5、墙、基岩上的挡墙、桥的拱座等岩体3.3朗金土压力理论●朗金理论的基本假定(朗金,英国,1857)1)从极限平衡概念出发研究土体的稳定性;2)假设地面为水平面(当然也可为“平面”,不一定水平*后来的发展),且沿深度和侧向都无限延伸(半无限土体);3)土体发生剪切时,破裂面为直线,朗金主、被动应力状态只存在于破裂棱体内,破裂棱体外仍处于弹性平衡状态;4)墙背(一般)竖直光滑,墙背与土体之间无摩擦力;5)朗金理论求得的是墙踵竖直面上的总土压力,土压力方向水平。适用条件:“墙背竖直光滑、地面水平”●朗金主动土压力公式1)无粘性土任意深度的主动土压应力Pa:P
6、a=γhKa(3-3)其中:Ka=tg2(45°-φ/2)总的主动土压力Ea:Ea=γH2Ka/2(3-4)Ea作用点通过三角形的形心,即在1/3H处。PaEaH/3H2)粘性土(3—5)由(3-5)式和图可见,粘性土的主动土压力包括两部分:一部分是由于自重引起的土压力γhKa(指向墙背),另一部分是由于内聚力造成的负侧向压力(背离墙背,为负值),因此,墙背土压力是这两部分迭加的结果。Pa=γhKa-2c计算作用在墙背的总土压力时,考虑到墙背与土体之间几乎不能承受拉应力,故在计算中,墙背上的土压力一般应略去拉应力部分不计,而仅算作用在墙背上的压应力。
7、这样:(3-6)hc的求法:上图中a点的土压力为0,Pa=0拉应力区的深度hc,常称为临界直立高度,这一高度表示在填土表面无荷载的条件下,在hc深度的范围内,可以竖直开挖,即使没有挡墙,边坡也不会失稳。hc可由下式求出:将(3-7)代入(3-6)得:Ea的作用点在距墙底(H-hc)/3处。●朗金被动土压力公式当挡土墙受到外力作用,而推向土体时,填土中任意一单元体上竖向应力保持不变,而水平向应力逐渐增大,在这情况下,竖向方向变为小主应力,水平方向变为大主应力。最后墙后填土发生朗金被动破坏。1)无粘性土Pp=γhKp(3-9)其中,Kp=tg2(45°+
8、φ/2)Pp-任意深度h处的被动土压力;Kp-被动土压力系数。Ep=γH2Kp/2(3-10)2)粘性土实际
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