基于贝叶斯压缩感知的信号重构.pdf

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1、2014年第23卷第5期http：／／www．c—S-a．org．cn计算机系统应用基于贝叶斯压缩感知的信号重构①陆海东，顾美康，申晓磊(上海师范大学信息与机电工程学院，上海200234)l2f东华大学信息科学与技术学院，上海200050)摘要：本文提出了基于贝叶斯压缩感知的信号重构算法，将压缩感知理论应用于信号的压缩传输以及重构，该算法将压缩感知问题转化为线性回归问题，逐步推演出结果向量之间的迭代关系，最后通过迭代以得到原始信号的精确重构．仿真说明了贝叶斯压缩感知在信号处理中的应用，结果表明该算法对一维和二维信号的压缩重构有很好

2、的效果．关键词：贝叶斯；压缩感知；BCS算法；信号重构SignalReconstructionBasedonBayesianCompressionSensingLUHaiDong，GUMei．KangISHENXiao．Lei，’(CollegeofInformation，Mechanical&ElectricalEngineer,ShanghaiNormalUniversity，Shanghai200234，China)(SchoolofInformationScience&Technology,DonghuaUniversit

3、y,Shanghai200050，China)Abstract：Inthispaper,acompressedsensingsignalreconstructionalgorithmthatbasedonBayesiancompressionperceptiontheoryisproposed．Itcanbeappliedtosignalcompressionandtransmissionaswellasreconstruction．Thenewalgorithminve~edthecompressedsensingproblem

4、intoalinearregressionproblem．Firstly,thendeducedaniterativerelationshipoftheresultingvectorsgradually,atlastgottheexactreconstructionoftheoriginalsignalbyiteration．ThesimulationexperimentexplotedthattheBayesiancompressivesensingalgorithmhaveagoodreconstructionefectuse

5、dinone·dimensionalandtwo—dimensionalsignalprocessingandthereconstruction．Keywords：Bayes；compressedsensing；BCSalgorithm；signalreconstruction传统奈奎斯特采样定理提出：采样率至少是信号但是它却受到一些噪声的干扰．最高频率的两倍，才能保证信号避免失真，这样便产基于上述算法存在的问题，本文提出基于贝叶斯生问题：采样与传输时会面临巨大的数据量，直接导压缩感知的新型信号处理方法，将CS问题转换为贝致处理效

6、率下降，同时采样设备所面临的压力也急剧叶斯线性回归问题，将观测值分解为有用信号与噪声增加．而压缩感知(cS1理论表明：如果信号具有稀疏信号，最后经过一系列推演，找到变量之间的迭代关性，或可压缩的，可以找到与变换基不相关的观测矩系，进行相互迭代，无限趋近于原始信号，最后实现阵将高维原始信号投影到低维空间，通过最优化方法信号的精确重构．仿真试验表明，该方法能够高概率进行原始信号的精确重构．重构原始信号．目前CS理论得到不断的发展，主要的问题涉及到恢复重构算法的研究，一些学者提出了一些贪婪算1CS模型法，如OMP,STOMP算法等．但是

7、这些得法重构的精根据压缩感知理论，N×l维的未知信号_厂在线度比较低，而且所耗时间多．而另一部分学者提出了性基(例如curvelet)下是可压缩的．则信号f可基于贝叶斯的压缩感知方法，如：拉普拉斯先验算法，以表示为f：，其中h是N×1的稀疏信号，大部分①基金项目：上海师范大学创新性和前瞻性项目(DYL．201007)：国家自然科学基金(60971004)收稿时间：2013-09—11：收到修改稿时间：2013．10．16SoftwareTechnique·Algorithm软件技术·算法95计算机系统应用http：llwww．c-

8、S—a．O略．ca2014年第23卷第5期系数为零．对原始信号观测，得到观测值如下式所示：验密度函数．G=’f+，?(1)2．1观测模型(1)式中为原始未知信号／’的MX1维观测值，并通过以上分析可知。未知信号h的先验分布为具有MXN维观测矩阵’=