务川民族中学高二数学学科测试.doc

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1、务川民族中学2012-2013学年度第一学期高二数学学科测试(考试时间120分钟，总分150分)一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列命题中正确命题的个数是（）⑴三点确定一个平面⑵若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内⑶两两相交的三条直线在同一平面内⑷两组对边分别相等的四边形是平行四边形A．0B.1C．2D．32．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）(1)若，则(2)若，则(3)若，则(4)若，则A．(3)与（4）B．（1）与（3）

2、C.（2）与（4）D.（1）与（2）3．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直4．长方体三边的和为14，对角线长为8，那么（）A．它的全面积是66B．它的全面积是132C．它的全面积不能确定D．这样的长方体不存在5．正四棱锥P—ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（    ）A.B.C.D.6．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）A．4x+3y-13=0      B．4x-3y-19=0C．3x-4y-16=0    

3、  D．3x+4y-8=07．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为（　　）A．B．8C．D．128．已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3:2:1,则此长方体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.9．设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位10.方程=k(x-3)+4有两个不同的解时,实数k的取值范围是()A.B.(,+∞)C.()D.11．动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是()A．B．C．D．12

4、．若直线平行，那么系数a等于()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.ABCDEF14．设A(0，3)，B(4，5)，点P在x轴上，则

5、PA

6、+

7、PB

8、的最小值是________，此时P点坐标是____15．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为16．已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点A(4，-6)，B(-4，0

9、)，C(-1，4)，求:(1)AC边上的高BD所在直线的方程；(2)BC的垂直平分线EF所在直线的方程；(3)AB边的中线的方程.18．(本小题满分12分)如图1，空间四边形中，，分别是边，的中点，，分别是边，上的点，且，求证：直线，，交于一点．（12分）图119.(本小题满分12分)已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1:x-3y=0上,且截直线l2:x-y=0的弦长为2,求圆C的方程.20.(本小题满分12分)如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（I）求证：BD⊥平面ACC1A；（II）若o是A1C1的中点，求证：AO∥平面BDC121.(本小题满分1

10、2分)过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.22、(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：；；；；；；；；；1、列出频率分布表含累积频率；2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；3、据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？4、数据小于11、20的可能性是百分之几？