初一 一元一次不等式组答案 研.doc

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1、一元一次不等式组答案典题探究1.解：，由①得，x＜3；由②得x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3．2.解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．（12分）由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4（4分）∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．3.解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．4.解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．5.解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21

2、≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．在数轴上表示如图：．演练方阵1．解：原不等式组化为，∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是3≤x＜5，故答案为：3≤x＜5．2．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是1＜x＜2．故答案为：1＜x＜2．　3．解：∵解不等式x＜2x+1得：x＞﹣1，解不等式3x﹣2（x﹣1）≤4得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故答案为：﹣1＜x≤2．　4．解：，由①得，x≤4，由②得，x＞﹣，故此不等式组的解集为：﹣＜x≤4．故答案为：﹣＜x≤4．　5．解：，解①得：x＞﹣5，

3、解②得：x＜﹣2，则不等式组的解集是：﹣5＜x＜﹣2．故答案是：﹣5＜x＜﹣2．　6．解：，由①得，x≤1，由②得，x≥﹣4，故此不等式组的解集为：﹣4≤x≤1．故答案为：﹣4≤x≤1．　7．解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．　8．解：，解①得：x＞2，解②得：x＜a+7，方程组只有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜a+7≤6，解得：﹣2＜a≤﹣1．故答案是：﹣2＜a≤﹣1　9．解：由①得x≥﹣2，由②得x＜3，

4、解集为﹣2≤x＜3，所以整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．　10．解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．　11．解：∵点P（k﹣2，k）在第二象限，∴，解得0＜k＜2，∵k是整数，∴k=1．故答案为：1．　12．解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=

5、2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．　13．解：解得不等式组的解集为：a≤x＜2，因为不等式组只有四个整数解，所以这四个整数解为：﹣2，﹣1，0，1，因此实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．　14．解：（1）第一次运算x=8，5x﹣2=5×8﹣2=38＜313；第二次运算x=38，5x﹣2=5×38﹣2=188＜313；第三次运算x=188，5x﹣2=5×188﹣2=938＞313，∴程序运算3次后停止．（2）第一次输出的数为5x﹣2，第二次输出的数为5（5x﹣2）﹣2=25x﹣12，第三次输出的数为5[5（5x

6、﹣2）﹣2]﹣2=125x﹣62，第四次输出的数为5{5[5（5x﹣2）﹣2]﹣2}﹣2=625x﹣312，由题意得，，解得：1＜x≤3．15．解：（1）中x=42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；（2）中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；（3）符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；（4）含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；（5）符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上，可知（3）（5）是一元一次不等式组　16．解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为2＜x＜3，在数轴

7、上表示为：．17．解：（I）解不等式①，得x≥﹣1；（II）解不等式②得，x≤1，（III）在数轴上表示为：；（IN）故此不等式的解集为：﹣1≤x≤1．故答案分别为：x≥﹣1，x≤1，﹣1≤x≤1．　18．解：（1），①+②，得：4x=8，解得：x=2，将x=代入①，得：2﹣2y=0，即y=1，则方程组的解为；（2），由①得：x＞﹣2；由②得：x＜3，在数轴上表示不等式①、②的解集：则不等式组的解集为﹣2＜x＜3．　19．解：（1），解①得：x≥；解②得：x＜2．则不等式组的解集是：≤x＜2；（2），①+3×②得：x=2，把x=2代入方程