刘淑环： 试卷 文科高等数学 509010253 期末试卷.doc

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1、2012——2013学年第一学期《文科高等数学》（课程号：509010253）期末考查试题（开卷）考试对象：全校通识任课教师：刘淑环本期末试卷50分，占课程总成绩的50%，平时成绩占课程总成绩的10%，写作占课程总成绩的40%。答题要求：1.请将所有解题过程及答案统一写在答题纸上,并标明题号。不按要求答题的,责任考生自负。2.答题纸与试卷一同交回，否则酌情扣分。试题内容：一．基本计算（每小题5分，本大题共计20分）1．求极限2．求由方程所确定的隐函数的微分3．求不定积分4．求定积分二．（本题10分

2、）对函数进行如下分析（1）求出该函数曲线的渐近线（若存在）；（2）求该函数曲线的单调区间、凹凸区间，求出极值和拐点，并将所得信息列表表示；（3）根据所得表的信息画出该函数曲线图形。三．简单应用（本题共计10分）1．（本题5分）区域D由曲线，，，轴所围成，（1）求区域D的面积；（2）求区域D绕轴旋转所成的旋转体的体积。2．（本题5分）某商品的需求函数为，其中为需求量，为商品价格。（1）求需求弹性函数，并求时的需求弹性，且说明其经济意义；（2）为多少时，总收益最大?四．概率分析（本题10分）设甲、乙两

3、人轮流掷一颗骰子，甲先掷。每当某人掷出1点时，则交给对方掷，否则此人继续掷。试求第n次由甲掷的概率。