道路结构型地层瑞利波相速度频散曲线的完整求取.pdf

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1、第44卷第2期中南大学学报(自然科学版)Vb1．44No．22013年2月JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)Feb．2013道路结构型地层瑞利波相速度频散曲线的完整求取杨天春，何继善，鲁光银，朱自强。(1．湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭，411201；2．中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙，410083)摘要：研究在实数域如何完整地求取道路结构型地层的瑞利波频散曲线。在以往研究工作的基础上采用附加层法，即假定原模型的最底层介质厚度为有限，再在其下部添加一个与表

2、层介质物性相同的半无限空间，可使原复数域的求解问题转化到实数域进行，则利用瑞利波频散方程，用二分法可得原模型的多模式相速度频散曲线。在采用附加层法进行计算时，一般假定的层厚度较大，会出现高频数值溢出现象。为此，利用二分法的特点，当计算过程中数值趋于较大时，采用较小的有限值进行替代，并且保证不改变原计算结果的正负特性，避免传递矩阵法计算中高频数值的溢出。对2个假定的三层介质模型进行模拟计算，结果表明原模型瑞利导波曲线与附加层法的计算结果完全吻合，同时附加层法计算出了高频区域泄漏波模式的相速度频散曲线，从而验证了附加层法、高频溢出处理方法的正确

3、性和可行性。关键词：瑞利波；频散；道路；数值溢出；附加层法中图分类号：P631．414文献标志码：A文章编号：1672—7207(2013)02—0642—07HolonomiccalculationofRayleighdispersioncurvesforpavementsystemsYANGTianchun，HEJishan2LUGuangyin2ZHUZiqiang，，(1．CollegeofCivilEngineering，HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan411201，Ch

4、ina；2．SchoolofGeosciencesandInfo—Physics，CentralSouthUniversity,Changsha410083，China)Abstract：HowtoobtainthewholedispersioncurvesofRayleighwavesforpavementsystemsinrealdomainwasdiscussed．Anewmethod，namely,appendinglayermethodbasedonthepastresearchwasproposed．Thelastlayer’S

5、thicknessoforiginalmodelwassupposedfinite，andaninfinitehalfspacewasaddedwiththeoriginalmodel，andtheaddinglayer’Scharacteristicswerethesameasthesurfacelayer．Then，acomplexdomainproblemwastranslatedintoarealdomainproblem．So，multimodedispersioncurvescouldbeobtainedbyRayleighwa

6、ves’equationandbisectionmethod．Thelastlayer’Sthicknessoforiginalmodelwaschosentobeverybigwhenappendinglayermethodwasused．So，numericaloverflowinhighfrequencieswouldappear．Thecharacteristicsofbisectionmethodtoavoidnumericaloverflowintransmissionmatrixapproachwereutilized．Whe

7、nanintermediatecalculatingvaluewasverybig，asmallfinitevaluewouldsubstituteit，andthesignoforiginalcalculatingresultswouldnotbealtered．TheRayleighdispersioncurvesoftwomodelswerecalculated．Accordingtothemodelingresults，theguidedwavecurvesoforiginalmodelareconsistentwiththeapp

8、endinglayermethods’．AndphasevelocitycurvesofRayleighleakymodewavesarealsocalculatedinhigh