相交线（对顶角、垂线）.doc

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1、......Word文档...范文范例...供学习参考学生姓名：年级：七年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：相交线知识点一、余角、补角注意：对个数有限制，对位置没有要求（1）若两角之和为90°，则这两个角互为余角互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.（2）若两角之和为180°，则这两个角互为补角互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反

2、过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.（3）同角的余角（补角）相等；1、如果一个角是36°，那么下列说法中正确的是（）A、它的余角是64°B、它的补角是64°C、它的余角是144°D、它的补角是144°2、如图，已知点O是直线AB上一点，CO⊥AB，∠EOD=90°，那么图中互余的角有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3、如图，∠BOC=∠AOM=∠AON=90°，则图中∠1的余角有哪些？∠1与∠3有什么关系？∠3的补角有哪

3、些？.....专业资料...可分享.下载......Word文档...范文范例...供学习参考4、如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=51°（1）求∠AOB、∠DOC和∠AOD的度数（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若∠BOC的具体度数不确定，其他条件不变，（2）中的关系仍然成立吗？试说明理由知识点二、对顶角及其性质（1）认识对顶角对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.1、图中，是对顶角的为（）2、判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：3、判断下列图形中，有没有对顶角，若有，是

4、哪两个角？.....专业资料...可分享.下载......Word文档...范文范例...供学习参考4、判断题，对的打“√”，错的打“×”。1、顶点相对的角是对顶角。（）2、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。（）3、两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）4、两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）（2）对顶角的性质：对顶角相等1、如图，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知，则__________，_________，________，______。2、如图，三条直线相交于点O，则（）A.B.C

5、.D.3、已知：直线AD、BC交于O点，，求：的度数。.....专业资料...可分享.下载......Word文档...范文范例...供学习参考4、已知：如图直线AB与CD交于O点，，求：的度数。5、如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，则∠DOE=度。6、已知：直线AB、EF相交于O点，于O点，，求7、如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF，求∠EOG的度数。8、如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，，且有，求的度

6、数。.....专业资料...可分享.下载......Word文档...范文范例...供学习参考（3）两两相交分类法求对顶角的对数 1、三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（）A.3B.4C.5D.6分析:根据对顶角的定义可知，任意两条直线相交，可以得到2对对顶角，所以可以从两直线相交上分类寻找对顶角的对数。 （1）直线AB、CD相交于点O，得到∠AOC与∠BOD、∠BOC与∠AOD两对对顶角。 （2）直线AB、EF相交于点O，得到∠AOE与∠BOF、∠AOF与∠EOB两对对顶角。 （3）直线EF、CD相交于点O，得到

7、∠EOC与∠DOF、∠EOD与∠COF两对对顶角。 综上可知，图中共有2×3＝6对对顶角。 点评：通过这道题，我们不难发现每组（两条相交直线）都存在2对对顶角，所以，三条直线交同一点，所构成的对顶角的对数为2×3＝6（对）。 推广：n条直线相交于同一点，有（n-1）+（n-2）+……+3+2+1组两两相交的直线，即n（n-1）对对顶角。2、如图，图中共有对对顶角。3、如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有对对顶角。4、试探索当有100条直线相交于一点时，可得到几对对顶角？5、如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点

8、，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。分别是：。.....专业资料...可分享.下载......Word文档...范文范例...供学习参考★两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角12∠1