相交线对顶角_.doc

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1、相交线、对顶角(二)孙玲一、教学目标(一)知识与能力1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．(二)过程与方法1．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．2．通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．(三)情感与态度从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．二、教学重点、难点(一)重点对顶角的概念及性质．(二)难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．三、教学方法教具直观演示法，启发诱导，尝试研讨法，变式，回授．四、教具准备投影仪或电脑、三角

2、尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型．五、教学步骤教学情景：先引导学生回忆上节课学过的对顶角和邻补角，教师画出图形，让学生观察能发现对顶角有什么性质吗？1、．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，并口答为什么．【教法说明】学生说出对顶角∠1＝∠3后，启发学生再说出∠2=∠4，然后得出对顶角相等的性质．在学生理解推理思路的基础上，板书为几何符号推理的格式．对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生创造性思维能力．[板书]∵∠1与∠2互补，∠3与∠2

3、互补(邻补角定义)，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)．注意：∠1与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1=180°-∠2∠3=180°-∠2(邻补角定义)，∴∠1=∠3(等量代换)．【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现一步推理，使学生了解推理可以写成“∵……∴……”的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由．这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础．2、尝试反馈，巩固练习投影显示(投影片4)【教法说明】本组练习是巩固对顶角和邻补

4、角概念的，同时培养学生的识图能力．第1题是课本第54页练习第2题的变式，第2题是课本第54页练习第3题和“想一想”的综合．解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如为此，对顶角有2×3＝6个，邻补角的对数为4×3＝12个．第3、4题是有关的概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念．3、对上述练习的讲评与拓展。在练习的第二题中如果是四条直线交于O点，共有多少个邻补角？其规律和对顶角对数的规律一样吗？为什么？六、教学小结：让学生谈谈通过解题各人有什么收获七、教学反思

5、：