自动控制原理-第7章 系统性能与校正.doc

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1、第7章系统的性能分析与校正控制系统良好的稳定性是其正常工作的必要条件，在进行系统设计时往往发现设计出来的系统不能满足指标的预期要求，且有时相互矛盾。如当提高系统的稳定精度时，其稳定性下降；反之系统有了足够稳定性时，精度又可能达不到要求，这就要求调整系统中原有的某些参数，或者在原系统中加入某些环节使其全面满足给定的设计指标要求。7.1频域性能指标与时域性能指标关系一个控制系统可以分为被控制对象和控制器两大部分。被控制对象包括了执行器，它是推动负载对象的基本部分，其结构在全工作过程中，结构形式和参数属于不可变的，通常称为系

2、统的固有部分；如何设计出一个符合系统的性能指标要求的控制器，成为反馈控制系统研究的重要内容。这一节侧重讨论系统性能指标，根据性能指标设计控制器将在本章中讨论。控制系统的性能包括稳定性、快速性、准确性、抗干扰能力。分别从以下五个方面说明：(1)稳定性指在干扰去除后，系统恢复原有工作状态的能力。稳定性与惯性不同，惯性是系统试图保持原有运动状态的能力。(2)瞬态性能指系统受到输入作用后，系统输出和内部状态参数在整个时间过程中表现出来的特性。控制系统分析与设计中，对单输入单输出系统，通常关心系统在输入作用后较短时间内，输出的结

3、果；侧重讨论响应过渡过程中各时间指标和动态误差的变化规律。(3)准确性能指系统受到输入作用后，系统输出和内部状态参数在足够长的时间后表现出来的特性。主要讨论足够长时间后，系统稳态误差与系统结构及输入信号形式的关系和特征。(4)对参数变化的不敏感性指当系统中结构参数变化时，系统保持原有运动状态的能力。(5)抗噪声能力指当系统承受噪声污染后，系统保持原有运动状态的能力。抗噪声能力是系统抗外部干扰的能力；而对参数变化的不敏感性是系统抗内部干扰的能力。抗噪声能力强调干扰的持续作用，这一点有别于稳定性。从控制系统工程实现的基本要

4、求上，设计出一个性能优越的系统，其基本任务是使系统的稳定性储备充足、快速性好且被控制量准确。系统对参数变化的不敏感性和抗噪声能力不在本书讨论范围内，因此，这里讨论的性能指标也就是稳定性储备、快速性、稳态误差和误差准则。稳定性在前面已经讨论，使用误差来改善系统性能指标将在本节最后误差准则中讨论。控制系统可以在频率域和时间域内进行分析，因此，讨论系统快速性的指标相应地有时域性能指标和频域性能指标两种指标形式，两种性能指标间存在相互等价转换的关系，在下面分别进行讨论。-+xixo图7-1单位反馈系统7.1.1时域性能指标时域

5、性能指标包括瞬态性能指标和稳态性能指标。为了系统的时域性能指标分析上的方便并具有可比性，现约定：(1)设计的闭环系统为单位反馈系统，如图7-1所示；(2)取输入信号为单位阶跃函数，即Xi(s)=1/s；(3)系统的初始状态为零状态。为了表征系统的时域瞬态性能指标，一典型系统对单位阶跃输入信号的响应曲线如图7-2所示，对应的理论输出达到稳态时响应值等于参考输入，特规定如下性能指标。1.延迟时间td：输出量第一次达到稳态值一半的时间。xo(t)0t0.10.50.91MptptstrtdD=±0.02或±0.05图7-2单

6、位阶跃响应曲线2.上升时间tr：输出量第一次达到稳态值xo(∞)的时间。对于无振荡的系统，常把响应曲线由稳态值的3010%到90%的时间作为上升时间。3.峰值时间tp：输出量第一次达到峰值的时间。4.过渡过程时间或调整时间ts：输出量xo(t)与稳态值xo(∞)之间的差值达到允许范围D并维持在此范围内所需的时间。D为稳态误差的允许值，一般取D为2%或5%。5.超调量Mp：输出量最大值xop超过xo(∞)或给定值的百分数，超调量有时被称为最大超调量，表示为(7-1)一般情况下，要求Mp值在5%～35%之间。6.振荡次数N

7、：在调节时间ts内，输出偏离稳态值的振荡次数。上述几项指标中，上升时间tr及调整时间ts标志暂态过程的快速性，而超调量Mp及振荡次数N标志暂态过程的准确性。系统的误差也属于时域性能指标范围，由于在定义调整时间概念时使用了允许稳态误差，因此，第4章的误差分析用于评价系统的误差特性而不作为性能指标来要求系统，使用误差来改善系统性能指标将在本节最后误差准则中讨论。7.1.2频域性能指标频域性能指标包括稳定性储备指标和闭环频率性能指标。稳定性储备指标主要有：(1)幅值储备Kg；(2)相位储备g；(3)剪切频率wc。闭环频率指标

8、主要有：(1)复现频率wm和复现带宽0~wm；(2)谐振峰值Mr及谐振频率wr；(3)截止频率wb及截止带宽0~wb。这里讨论闭环频率性能指标。设反馈系统的闭环幅频特性曲线如图7-3所示，对应的闭环对数幅频特性曲线如图7.4所示所示，闭环系统频率域主要特征量表述如下：(1)零频值：是指频率等于零时的闭环幅值，即，记为A(0)。当A