古典密码学介绍.docx

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1、古典密码学介绍21世纪信息时代的大门已经敞开，信息作为一种特殊的资源和财富，正引起人们的高度重视。同时研究如何隐密地传递信息的学科——密码学也得到了良好的发展和改进。在日常生活中，我们都或多或少的接触或者使用过密码。究竟何为古典密码学呢？简而言之，古典密码学是密码学发展的一个阶段，是现代密码学的渊源。它有着悠久的历史。在计算机出现以前，密码学之间的算法主要是通过字符间的替换和易位实现的，这些密码体制则为古典密码。因此，古典密码大都比较简单，可以通过手工或机械方式实现其加密、解密过程。古典密码学一般有

2、两大基本方法。其一为代替密码，即将明文中的字符替换为密文中的另一种字符，接收者只要对密文做反向替换就可以恢复出明文。代替的目的是制造混乱，使得确定消息和密钥是怎样转换成密文的尝试变得困难。具体的代替方案称之为“密钥”。如果26个英文字母仍用26个英文字母来代替的话，可能的密钥有26！-1种。在使用代替密码体制时，要求26个英文字母与模26的剩余类集合建立一一对应关系（不区分大小写）。当K=3时，就是著名的Caesar密码。代替密码的实现方法分为单表代替密码和多表代替密码两类。而单表代替密码有两种形式

3、：1，使用密钥的单表代替加密。这种密码选用一个英文短语或字符串作为密钥，去掉其中重复的字母得到一个无重复字母的字符串。，然后再将字母表中的其他字母依次写与此字母串之后，就可构造出一个字母代替表。这种单表代替泄露给破译者的信息更少，而且密钥可以随时更改，增加了灵活性。2，仿射加密，其加密即为一个线性变换。值得一提的是，单表代替密码的密钥量很小，不能抵抗穷尽搜索攻击。另外他没有将明文字母出现的概率隐藏起来，很容易受到频率分析的攻击。因为如果密码分析者知道明文的性质，则分析者就能用该语言的规律进行分析。相

4、对于单表代替密码而言，多表代替密码将明文字符划分为长度相同的消息单元，成为明文组，对字符快成组进行代替，使用了多张字符代替表。同一个字符具有多种不同的密文，改变了单表代替密文的唯一性，从而使密码分析更加困难。多字母代替的优点是很容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化，从而有利于抗击统计分析。其中比较典型的有Playfair密码、Hill密码和Vigenere密码。总而言之，代替是密码学中有效的加密方法。但其仍然受到一定的破译威胁,例如频率分析（加密后保留了明文字母频率特性）、重复结构分析、考虑最可能出现的

5、字母及单词、明文已知并且易于识别等。另一种为置换密码，又称为易位密码，即重新排列消息中的字母，以便打破密文的结构特征，即它交换的不再是字符本身，而是字符被书写的位置。它分为周期置换密码和列置换密码。周期置换密码是讲明文字符按一定长度n分组，把每组中的字符按1~n的一个置换重排位置次序来得到密文的一种加密方法。列置换的处理方法是：将明文按照一行写在格纸上，然后再按列读出结果。为了增加变换的复杂性，可以设定读出列的不同次序（该次序即为算法的密钥）。古典密码体制分析常有三种方法。一为单表代换密码分析。其中

6、常用明文中各个字母出现的统计概率及字符出现频率分类和字母组合概率进行一定分析。二为多表代换密码分析。其中主要应用了卡西斯基测试法。该测试法的基本原理为：若用给定的K个密钥表周期地对明文字母加密，则当明文字母中有两个相同的字母组在明文序列中间隔的字母数为K的整数倍时，这两个明文字母组对应的密文字母组必定相同。但反过来，若密文中出现两个相同的字母组，他们所对应的明文组不一定相同，但相同的可能性很大。如果我们将密文中相同的字母组找出来，并对其相同字母组综合研究，找出它们的相同字母数的最大公因子，就有可能提

7、取出有关密钥字的长度K的信息。三为对Hill密码的已知明文分析。其基本思想是：将d个连续的明文字母通过线性变换转变为d个密文字母，这种代替是有k个线性方程（变换矩阵）决定的，解密需要做逆变换即可，密钥就是变换矩阵。Hill密码能比较好的抵抗频率法的分析，但不能抵抗已知明文攻击。比较典型的古典密码学有以下几种：一是滚桶密码。在古代为了确保他们的在古代为了确保他们的通信的机密，先是有意识的使用一些简单的方法对信息来加密。如公元六年前的古希腊人通过使用一根叫scytale的棍子，将信息进行加密。送信人先将

8、一张羊皮条绕棍子螺旋形卷起来（如图），然后把要写的信息按某种顺序写在上面，接着打开羊皮条卷，通过其他渠道将信送给收信人。如果不知道棍子的宽度（这里作为密匙）就是不容易解密里面的内容的，但是收信人可以根据事先和写信人的约定，用同样的scytale的棍子将书信解密。二是掩格密码。16世纪米兰的物理学和数学家Cardano发明的掩格密码，可以事先设计好方格的开孔，将所要传递的信息和一些其他无关的符号组合成无效的信息，使截获者难以分析出有效信息。三是棋盘密码。我们可以建立一张