《古典密码学》ppt课件

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1、第2章古典密码学2.1古典密码学体制2.1.1定义和分类一个密码系统（Cryptosystem）是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）（4）任意,有一个加密算法和相应的解密算法，使得和分别为加密、解密函数，满足。xxAlice加密解密密钥源安全信道窃听者OscarkyBob实用密码体系每个加密函数和每个解密函数应当能有效地被计算。即使看到密文串y，窃听者Oscar确

2、定所用的密钥k或明文串x是不可行的。已知密文串y的情况下试图计算密钥k的过程称为密码分析（Cryptanalysis）。古典密码学分类代换（Substitution）密码和置换（Permutation）密码2.1.2代换密码将明文字母表Θ抽象地表示为一个整数集。在加密时通常将明文消息划分成长为L的消息单元，称为明文组，以m表示，如。m也称作L－报文，它可以看作是定义在上的随机变量这时明文空间。密文字母表Ξ抽象表示成整数集。密文单元或组为。c是定义在上的随机变量。密文空间。一般地，明文和密文由同一字

3、母表构成。代换密码可以看作是从到的映射。L＝1时，称作单字母代换，也称作流密码（Streamcipher）。L>1时，称作多字母代换，亦称分组密码（Blockcipher）。1.单表代换密码单表代换密码是对明文的所有字母都用一个固定的明文字母表到密文字母表的映射，即。令明文,则相应地密文为。几类简单的单表代换密码移位密码（ShiftCipher）设定义且例2．1恺撒（Caesar）密码是k＝3的情况。即通过简单的向右移动源字母表3个字母则形成如下代换字母表若明文为：pleaseconfirmrec

4、eipt则密文为：SOHDVEFRQILUPUHFHLSWΘ:abcdefghijklmΞ:DEFGHIJKLMNOPnopqrstuvwxyzQRSTUVWXYZABC安全性分析移位密码是极不安全的（mod26），因为它可被穷举密钥搜索所分析：仅有26个可能的密钥，尝试每一个可能的加密规则，直到一个有意义的明文串被获得。平均地说，一个明文在尝试26/2＝13解密规则后将显现出来。替换密码设，密钥空间K由所有可能的26个符号0，1，…….，25的置换组成。对每一个置换，定义则，其中的逆置换。例2.

5、2密钥句子为：themessagewastransmittedanhourago。源字母表为：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz代换字母表为：THEMSAGWRNIDOUBCFJKLPQVXYZ明文：pleaseconfirmreceipt密文：CDSTKSEBUARJOJSESRCL安全性分析替换密码的密钥是由26个字母的置换组成。这些置换的数目是26！，超过，一个非常大的数。这样即使对现代计算机来说，穷举密钥搜索也是不可行的。然而，以后我们会看到，替换密码容易被其他的分析方法

6、所破译。仿射密码设，且对，定义且例2.3假定，，加密函数为，则相应的解密函数为，其中所有的运算都是在中。容易验证。加密明文hot。首先转化这三个字母分别为数字7，14和19。然后加密密文串为AGX。多表代换密码多表代换密码是以一系列（两个以上）代换表依次对明文消息的字母进行代换的加密方法。令明文字母表为，为代换序列，明文字母序列，则相应的密文字母序列为。若f是非周期的无限序列，则相应的密码称为非周期多表代换密码。这类密码，对每个明文字母都采用不同的代换表（或密钥）进行加密，称作一次一密密码（One

7、-timepadcipher）,这是一种理论上唯一不可破的密码。有名的多表代换密码有Vigenère、Beaufort、Running-Key、Vernam和转轮机（Rotormachine）等密码。Vigenère密码设m是某固定的正整数，定义，对一个密钥，我们定义且所有的运算都在中。例2.4设m＝6，且密钥字是CIPHER,这相应于密钥。假定明文串是thiscryptosystemisnotsecure首先将明文串转化为数字串，按6个一组分段，然后模26“加”上密钥字得：相应的密文串将是:VP

8、XZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT解密过程与加密过程类似,不同的只是进行模26减,而不是模26加。多字母代换密码（Polygramsubstitutioncipher）——Hill密码设m是某个固定的正整数，，又设；对任意，定义，则。其中所有的运算都是在中进行。例2.5假定密钥是，则。现在我们加密明文july分为两个明文组（9，20）（相应于ju）和（11，24）（相应于ly）。计算如下：因此，july的加密是DELW。2.1.3置换密码（PermutationCi