2019_2020学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2生活中的概率学案北师大版必修3.docx

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1、3.1.2　生活中的概率[航向标·学习目标]1．正确理解概率的意义．2．应用概率知识解释日常生活中的一些现象，会求一些事件的概率．3．了解随机数的意义．[读教材·自主学习]1．概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的概率．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．2．游戏的公平性尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用概率知识可以解释和判断一些游戏规则的公平、合理性．3．决策中的概率思

2、想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．4．天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．[看名师·疑难剖析]本节主要学习概率的意义，通过学习，我们了解到概率在日常生活中方方面面的用处，要正确理解概率，纠正错误认识，运用概率知识正确识别游戏的公平性，了解概率思想在决策中的应用，理解天气预报中的概率思想，也初步了解通过试验可以发现规律，发现概率．本节的基本结构如下

3、图所示：概率的意义考点一正确理解概率的意义例1　抛一枚硬币(质地均匀)，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于，这种理解正确吗？[分析]　由概率的意义直接求解．[解]　不正确．因为抛1次硬币，其结果是随机的，但通过做大量的试验，其结果呈现出一定的规律性，即“正面向上”、“反面向上”的可能性都为.连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，其结果仍然是随机的，所以出现正面和反面的可能性还是，不会大于.类题通关概率是对一事件是否发生而言的，是一种预测，不是一种结果.正确理解随机事件概率的意义，澄清日常生活中出现的一些

4、错误认识.　解释下列概率的含义．(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.解　(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品．(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，约有20人中奖.考点二游戏的公平性例2　不少车站码头旅游点，常有这样的游戏，规则如下：有一端涂黑、红各10支的筷子，涂色的一端朝下放在不透明的盒子里，在一边的桌子上摆着一排扑克牌，依次为；黑十、黑九红一、黑八红二、黑七红三、黑六红四、黑五红五、黑四红六、黑三红

5、七、黑二红八、黑一红九、红十．对应每组牌都有一个礼物，礼物的价值从两端依次降低，对应“黑五红五”的礼物是一个小佛像，摆局的人说：“从盒子里任意抽出10支筷子，对应颜色的一组牌所对应的礼物就属于你，当你的礼物是小佛像时，请付五元钱把好运气买走；若是其余的礼物，一律不付钱就可以把礼物拿走”，试问，这种游戏对谁有利？[解]　这种游戏对谁有利呢？我们不妨从各组扑克牌所对应的筷子出现的概率进行分析．从以上对抽到各组牌的概率可知，最常抽到的恰是“黑五红五”其次是其左、右的黑六红四、黑四红六，再其次是黑七红三、黑三红七，而摆局人让它们对应的礼物是很有讲究

6、的，因此，这种游戏对摆局人是明显有利的．类题通关　在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如在5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？解　不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上．对于这张奖票来说，由于是随机的排列，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置的概率都是，5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为

7、，因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是.所以对每一个来说是公平的．考点三决策中的概率思想例3　社会调查人员希望从人群的随机抽样调查中得到对他们所提出问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿如实地作出回答．请从概率知识的角度，分析如何得到敏感问题的诚实回答？[解]　1965年Stanley.L.Wamer发明了一种应用概率的初等概念来消除不信任情绪的方法．这种方法要求被采访者随机地选答两个问题中的一个，而不必告诉被采访者回答的是哪一个问题，两个问题中一个是敏感问题，一个是无关紧要的问题．被采访人愿意如实回

8、答，因为只有他们自己知道回答的是哪一个问题．例如在调查学生考试中是否作弊的问题时，无关紧要的问题是“你的学业水平考试的准考证号的尾数是偶数吗”，敏感的问题是“考试中你作弊了吗”，