2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.4用样本估计总体课堂检测素养达标新人教B版必修2.docx

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1、5.1.4用样本估计总体课堂检测·素养达标1.一个容量为20的样本数据,将其分组如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本在区间[10,50)上的频率为(　　)A.0.5B.0.25C.0.6D.0.7【解析】选D.样本在区间[10,50)上的频率为==0.7.2.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60m;从南方抽取了200个男孩,平均身高1.5m,由此可推断我国13岁的男孩平均身高为(　　)A.1.54mB.1.55mC.1.56mD.1.57m【解析】选C

2、.==1.56(m).3.如图是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图,则此班的优秀(120分及以上为优秀)率为________. 【解析】优秀率为10×(0.0225+0.005+0.0025)=0.3=30%.答案:30%4.空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0～50为优;51～100为良;101～150为轻度污染;151～200为中度污染;201～300为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士从当地某年的AQI记录数据中,

3、随机抽取10个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计当地该年AQI大于100的天数为________.(该年为365天) 【解析】该样本中AQI大于100的频数为4,频率为,以此估计此地全年AQI大于100的频率为,故此地该年AQI大于100的天数约为365×=146.答案:146【新情境·新思维】港珠澳大桥于2018年10月2日正式通车,它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,桥隧全长5千多米.桥面为双向六车道高速公路,大桥通行限速100km/h,现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查.画出频率分布直方图(如图),试根据直方图估计在此路段上汽车

4、行驶速度在区间[85,90)的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率.【解析】由频率分布直方图得:在此路段上汽车行驶速度在区间[85,90)的频率为0.06×5=0.3,所以在此路段上汽车行驶速度在区间[85,90)的车辆数为:0.3×1000=300(辆),行驶速度超过90km/h的频率为:(0.05+0.02)×5=0.35.