圆的整理和复习实录.doc

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1、教学内容：整理与复习《完美的图形——圆》教学目标：1.使学生熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。2.让学生经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图采用归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中的实际问题。3.在学习过程中让学生感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教具准备：多媒体课件；作业纸推导；圆面积推导学具学具准备：教学过程：一、创设情景，回忆知识师：

2、同学们，前面我们认识了完美的图形——圆。在圆这一单元中，主要分几部分内容呢？生：分为圆的认识、圆的周长、圆的面积三部分内容。师：昨天老师已经布置大家进行了复习整理，请同学们以小组为单位将所学知识知识进行梳理交流。首先选出你们认为最优秀的一份知识网络进行交流，交流时一人说，其余同学要认真倾听，有不同的意见要及时补充，最后把你们小组最优秀的这一份进行展示，参与全班交流，好吗？开始。二、合作探究，构建知识网络。1.学生活动，构建知识网络小组交流，初步构建知识网络。（教师巡视了解情况。）2.全班交流，补充质疑师：哪个小组的同学愿

3、意展示你们小组的成果？（第一小组同学交流时，教师、学生都认真倾听）组1交流：生1：我来汇报圆的特征。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆有无数条半径。在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径是半径的两倍，用字母表示是d=2r或r=生2：扇形是园面的一部分，他们都有一个角，角的顶点在圆心。定点在圆心的

4、角叫圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与圆心角有关系。生3：我还汇报圆的周长。推导圆的周长计算公式时，我们用了“化曲为直”的方法，首先猜想圆的周长可能与直径有关系。然后我们用滚动法把圆化曲线为直线测量出圆的周长，用圆周长除以直径得到是它的3倍多一点，我们测量了几个圆，都是这样的结果。我们得出圆的周长除以直径是一个固定值，也就是π。π是一个无限不循环小数，在计算时一般取近似值3.14。周长用字母c表示，就是c=πd.生4：我来汇报圆面积的推导过程。把圆平均分成若干个小扇形，再拼在一起，并且平均分成的分数越多，拼成的图形越接近

5、长方形。拼成的长方形的面积等于圆的面积。长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。整理一下就是圆的面积=半径的平方×π。用字母表示就是s=πr²。生1：我们小组汇报完毕，你们有什么补充的吗？生2：我来补充。生1：谢谢。3.精讲点拨，展示师：刚才同学们对圆这部分内容进行了梳理，通过梳理，我们知道了知识并非是孤立的，往往环环相扣，有着十分密切的内在联系。在整理的过程中，同学们整理的形式也是丰富多彩。有的用大括号的形式整理，我们从中可以看出知识的来龙去脉，从中发现并

6、体会到数学的逻辑之美。有的小组用树形图来整理，知识就像一棵成长的大树，从下往上看，知识都是发展生长的，从上往下看，任何新知识都以旧知识为基础，所以我们要打好根基；有的小组用了表格的方法整理，这种形式简明清晰，直观性强，便于对内容作比较。可以进行知识的相关比较，是很科学的一种方法。这些方法大家可以互相学习，互相借鉴，用到以后的整理复习中去。师：在这里刘老师也整理了一份知识网络图，想不想看一看，课件展示。数学思想方法是数学知识的灵魂，掌握了思想方法后，一些新的知识也将迎刃而解——数学的魅力正在于此。三、巩固练习，拓展提高师：

7、复习知识是为了更好的利用知识解决问题，有没有信心解决下面的问题！（一）判断1.所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（）2.扇形的面积一定比圆的面积小。（）3.半圆的周长就是它所在的圆周长的一半。（）4.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，则正方形的面积大。（）（二）解决问题师：方与圆是一对好朋友，他们在一起能组成很多有趣的图形，我们一起来看看。1.求涂色部分的面积。这个图形还有一些兄弟，看一看：这几个图形看起来是不是和上面那个图形很像呢？仔细观察，你有什么发现？对，这几个图形中涂色部分的面积也是用正方形面积减去一

8、个圆的面积。2.如图，图中两个涂色部分面积相等，圆的半径都是2cm，求长方形的面积。1.星期天，明明和爸爸一起去农村看望奶奶，明明发现奶奶家鸡棚的拐角处拴了一只狗。他想到了刚学的圆的知识，立刻兴致高涨地说：“我会算这只狗的活动范围。”说罢他找来卷尺测量了鸡棚长8m，宽5m，拴狗的绳子长4m，并画出了草图。你能算出狗的