陕西省渭南市韩城市司马迁中学2020届高三第五次周考数学(文)试卷.doc

《陕西省渭南市韩城市司马迁中学2020届高三第五次周考数学(文)试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则（）A．B．C．D．2．设复数，则在复平面内其共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则正数等（）A．9B．2C．8D．44．已知直线与圆相交于两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数=（）A．2B．C．1D．5．如图所示，在正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．6．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴

2、》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫九百一十人筑堤，只云初日差二十六人，次日转多六人，每人日支米一升”．其大意为“官府陆续派遣910人前往修筑堤坝，第一天派出26人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多6人，修筑堤坝的每人每天分发大米1升”，在该问题中的910人全部派遣到位需要的天数为（）A．14B．16C．18D．207．设双曲线，直线过双曲线的左焦点,且与轴交点为虚轴端点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．棱长为2的正四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．9．已知函数图像的最高点与相邻最低点的距离是，若将的图象向右平移

3、个单位得到的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．10．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点（点在轴左侧），若，O为坐标原点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．11．等差数列{an}的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是(　　)A．B．C．D．大小不能确定12．已知函数有极值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．直线，则直线的倾斜角为.14．平面向量与的夹角为，，，则．15．已知数列中，，若是等差数列，则．16．已知椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为延长与交于点，若为钝角，则此椭

4、圆的离心率的取值范围为．三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题共12分）如图四边形为菱形，为与交点，平面，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求的长.18．（本小题共12分）已知正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项的和，求证：.19．（本小题共12分）已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，且，为边上一点，为锐角，且求的正弦值．20．（本小题共12分）设曲线是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（Ⅰ）求

5、的方程；（Ⅱ）设的左顶点为，若直线与曲线交于两点（不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.21．（本小题共12分）设函数（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题共10分）已知直线，(1)当时，求与的交点；（2）设曲线上任一点为，恒成立，求的取值范围.23．（本小题共10分）（1）解不等式；（2）设正数满足，求证：，并给出等号成立条件.一、选择题BACDCAABCBCA二、填空题1314151617（2）18（1）；（2）19（1

6、）（2）20．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）设点，，由题意可知∵，∴，即，在圆上∴代入得的方程（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，设，联立得即，∴又∵∴即即∴∴解得，，且均满足即当时，的方程为，直线恒过，与已知矛盾；当，的方程为，直线恒过21（1）函数f（x）=ex-ax-2的定义域是R，f′（x）=ex-a，若a≤0，则f′（x）=ex-a≥0，所以函数f（x）=ex-ax-2在（-∞，+∞）上单调递增若a＞0，则当x∈（-∞，lna）时，f′（x）=ex-a＜0；当x∈（lna，+∞）时，f′（x）=ex-a＞0；所以，f（x）在（-∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）上单调递增（2）由于a=

7、1，令，，令，在单调递增，且在上存在唯一零点，设此零点为，则当时，，当时，，由，又，所以的最大值为222．（1），；（2）.23．（1）（2）证明：由，得.由柯西不等式，得，所以，当且仅当，，时，等号成立.