陕西省渭南市韩城市司马迁中学2020届高三第一次周考数学(文)试卷.doc

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1、数学（文）试卷一、选择题（51260）1．若复数z满足(1i)zi(i是虚数单位），则z的虚部为（）1111A．B．C．iD．i22222．若集合A＝{x

2、x>0}，且B⊆A，则集合B可能是（）A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{－1，0，1}D．R3．下列命题正确的是（）A．若pq为假命题,则p、q都是假命题B．a＞b是lna＞lnb的充分不必要条件C．命题“若coscos，则”的逆否命题为真命题D．命题“xR，x6＜0”的否定是“xR，x60”00004．两个单位

4、向量a，b的夹角为120，则2ab（）A．2B．3C．2D．35．已知函数f(x)sin2x向左平移个单位后，得到函数yg(x)，下列关于yg(x)6说法正确的是（）A．图象关于点(,0)中心对称B．图象关于x轴对称365C．在区间[,]单调递增D．在[,]单调递减126632x，x≥4，6．已知函数f（x）＝则f（2＋log23）的值为（）f（x＋1），x<4，A．24B．16C．12D．87．若f（x）＝2xf′（1）＋x2，则f′（0）等于（）A．2B．0C．－2D

5、．－41π，tanα＋α8．向量a＝3，b＝（cosα，1），且a∥b，则cos2＝（）11222A．B．－C．－D．－33339．已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在（0，＋∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件π0<φ<10．已知函数f（x）＝－2cosωx（ω>0）的图象向左平移φ2个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（）π5πA．B．66π5πC．D．1212111．设函数f(x)ln(1x)，则使得

6、f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是21x（）111111A．（,1）B．(,)(1,)C．（,）D．(,)(,)33333312．定义域为R的可导函数y＝f（x）的导函数f′（x），满足f（x）

7、_.n14．已知数列{a}的前n项和Sqq(q0)，若a2，则a___________.nn2515π3π15．已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值为________.84216．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（－x）＋3x，则曲线y＝f（x）在点（1，－3）处的切线方程是________.三、解答题17．（本小题12分）记S为等差数列{a}的前n项和，已知a7,S15.nn13（1）求{a}的通项公式；n（2）求S，并求S的最小值.nnππω＞0，－

8、≤φ＜18．（本小题12分）已知函数f（x）＝3sin（ωx＋φ）22的图象关于直π线x＝对称，且图象上相邻最高点的距离为π.3π（1）求f4的值；π（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位后，得到y＝g（x）的图象，求g12（x）的单调递减区间.219．（本小题12分）已知函数f(x)alnxx1.（1）若曲线yf(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为4xyb0,求实数a和b的值.（2）讨论函数f(x)单调性.20．（本小题12分）已知点P(3,1),Q(cosx,sinx),O为坐标原

9、点，函数f(x)OPQP.（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）＝4，a＝3，求△ABC周长的最大值.x21．（本小题12分）已知函数f(x)eax（e为自然对数的底数）.（1）当a2时，求函数f(x)的单调区间；1（2）已知函数f(x)在x0处取得极小值，f(x)mx在[，2]上有解,求实数m的2取值范围.22．（本小题满分10分）坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数x＝4cosα＋2，方程为（α为参数

10、），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标y＝4sinαπ系中，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）.6（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求

11、AB

12、的值.文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案AACDCADBBCAA二、填空题313.414.1615.16.2x＋y＋1＝02三、解答题17.（1）a2n9n2（2）Sn8n,当n4时，