吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷.doc

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1、数学（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．若集合A=，B=，则（）A.B.C.D.2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．sin210°的值为（）A．B．C．D．4．在等差数列中，，＝（）.A．12B．14C．16D．185．已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于(　　)．A．B．C．或D．06．设函数f(x)＝则f（f（3））＝(　　)A．B．3C．D．7．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为(　　)A．1B．C．D．28．函数的图像可能是（

2、）．A．B．C．D．9．若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．10．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位  （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位   （D）向右平移个单位11．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）A.0B.1C.4D.212、数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n ≥1），则a6=（）（A）3×  44（B）3×  44+1（C）44（D）44+1二、填空题（每题5分，共20分）13．已知向量a，b夹角为45

3、°，且

4、a

5、＝1，

6、2a－b

7、＝，则

8、b

9、＝__________．14．-=15.圆心为且过原点的圆的方程是16.若,且，则三、解答题（每题8分，共40分）17．已知直线经过点（－2，5），且斜率为（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.18．在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A；(2)若且求△ABC的面积．19.已知等差数列满足=2，前3项和=.(Ⅰ)求的通项公式，(Ⅱ)设等比数列满足=，=，求前n项和.20．已知直线：及圆心为的圆：．（1）当时，求直线与圆相交所得弦

10、长；（2）若直线与圆相切，求实数的值．21．函数（）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）求在区间的最大值与最小值.数学（文科）试卷（答案）1.【答案】C【解析】因为，所以选C.2.【答案】A【详解】根据题意，易得直线的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为，又知其过点，由点斜式得所求直线方程为．3.【答案】B【详解】sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=4.【答案】D【解析】，，则.5.【答案】C【解析】由a∥b知1×2－m2＝0，即或.6.【答案】D【详解】,,故选D.7.【答案】B8.【

11、答案】D【解析】∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.9.【答案】C【解析】作出可行域如图所示：由图可知，直线过A（4,-1）z有最大值z=4*4+3*（-1）=510.【答案】【解析】因为，所以，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选.11.【答案】B【解析】（1）中，没注明，所以不成立，（2）等号成立的条件是不成立，（3）也没说明，所以不能保证，所以也不成立，（4）一正，二定，三相等都能保证，所以成立．12.【答案】A13.【答案】：【解析】：∵a，

12、b的夹角为45°，

13、a

14、＝1，∴a·b＝

15、a

16、×

17、b

18、cos45°＝

19、b

20、，

21、2a－b

22、2＝4－4×

23、b

24、＋

25、b

26、2＝10，∴．14.解：原式=2+2-2-=-15.【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为16.【答案】[【解析】因为且，所以，所以.17.【答案】(1)3x＋4y－14＝0；(2)3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.【详解】（1）由点斜式方程得，，∴.（2）设的方程为，则由平线间的距离公式得，，解得：或.∴或18.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）由题意，得，∴；（2）由正弦定理，得，,∴19.【

27、答案】（Ⅰ），（Ⅱ）.试题解析：（1）设的公差为，则由已知条件得化简得解得故通项公式，即.(2)由（1）得.设的公比为q,则,从而.故的前n项和.20.【答案】(1)弦长为4；(2)0解：（1）当时，直线：，圆：．圆心坐标为，半径为2．圆心在直线上，则直线与圆相交所得弦长为4.（2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，所以，解得：．21.【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为解：（1）∴的最小正周期∴（2）∵∴∴∴求在区间的最大值为1,最小值为