中考数学-第2节 图形的平移和旋转.ppt

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1、第五单元图形的变化第2节图形的平移和旋转考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力．在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用．只要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题．预计在2018年中考中仍会在压轴部分渗透变换，但是会有新情境的渗透．考点整合梳理02·考点一图形的平移·考点二图形的旋转·考点三中心对称定义在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做________要

2、素一是平移的________，二是平移的________性质(1)平移前后，对应线段___________________________、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段_____(或_______________)且________；(3)平移前后的图形________，注意：平移不改变图形的________和________1．定义及其性质考点一图形的平移平移方向距离平行(或在同一条直线上)且相等平行形状在同一条直线上相等全等大小2．平移的作图步骤：(1)根据题意，确定平移方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距

3、离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做______________，转过的这个角叫做________要素旋转中心、旋转方向和___________性质(1)对应点到__________的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________；(3)旋转前后的图形________1．定义及其性质考点二图形的旋转旋转中心旋转角旋转角度旋转中心旋转角全等2．旋转的作图步骤：(1)根据

4、题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角度；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角度将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．中心对称中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，则这两个图形______________.这个点叫做_____________如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做______________，这个点就叫做它的_________区别中心对称是两个图形的位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形性

5、质中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过______________，并且被对称中心________．成中心对称的两个图形________1．定义及其性质考点三中心对称成中心对称对称中心中心对称图形对称中心对称中心平分全等(1)常见的中心对称图形有：线段、平行四边形、长方形、正方形、菱形、正六边形、圆等．(2)根据中心对称的性质可以帮我们判别两线段是否相等或求线段的长，也可以帮我们来画中心对称图形．注意2．中心对称的作图步骤：(1)找出图形的关键点；(2)作出关键点关于对称中心的对称点；(3)按原图形依次连接得到的各关键点的对称

6、点．中心对称图形只有一个对称中心，轴对称图形可以有几条不同的对称轴；如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上，对称轴的交点必是对称中心．辨析03中考命题剖析·题型一旋转的性质与应用·题型二利用平移的性质进行推理证明题型一旋转的性质与应用考题1(2017•河北•16，2分)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图5.2.1所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，

7、完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5C连续旋转变换作图与探究，是此考点的难点．将旋转与三角形相关知识结合，求线段的长度，进行知识综合．考查学生对图形的观察能力和操作能力，能够从变化中看到不变实质的数学洞察力．此类题目常作为填空、选择的压轴题．【寻考法】【探解法】按照操作规则把变换的全过程思考清楚，如下图，作出图形，找到其中的规律，判断点M的运动轨迹，进而解决问题．求得2－≤BM≤1，故答案为C.掌握旋转作图的原理，才能够根据题意画出旋转后的图形；熟悉各种图形的性质和判定，才

8、能正确分析判断图形的形状、数量、位置关系．【点学法】每次旋转后，要将正方形的顶点字母标在对应位置上，正确找到