高中椭圆椭圆经典习题.doc

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1、高中椭圆经典习题巩固练习：1、某椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是（）A、B、C、D、2、椭圆与（00，则曲线的离心率为（）A、B、C、D、6、已知、是椭圆的两个焦点，

2、满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A、（0，1）B、（0，]C、（0，）D、[，1）7、若直线mx+ny=4与圆O：没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（）A、至多一个B、2C、1D、08、已知椭圆的方程为（m>0）.如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为.9、椭圆E：内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程为.10、已知椭圆C：的两个焦点分别以、，斜率为k的直线l过左焦点且与椭圆的交点为A、B，与y轴交点为C，又B为线段的中点，若

3、k

4、≤，

5、求椭圆离心率e的取值范围.11、设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求

6、PQ

7、的最大值.12、如图所示，椭圆与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且仅有一个交点T，且离心率e=.（1）求椭圆的方程；（2）设、分别为椭圆的左、右焦点，求证：13、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点M（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点.(1)若直线l的斜率为1，且，求椭圆的标准方程；(2)若（1）中椭圆的右顶点为A，直线l的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.高考再现：（山东）已知动直线l与椭圆C：交于P

8、（），Q（）两不同点，且△OPQ的面积S=，其中O为坐标原点.（1）证明：和均为定值；（2）设线段PQ的中点为M，求

9、OM

10、·

11、PQ

12、的最大值；（3）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，说明理由.