时间序列分析张能福第五.doc

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1、第五章时间序列平滑预测法平均法、移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法。目的都是要“消除”有时间序列的不规则成分引起的随机波动。所以他们被称为平滑方法。算术平均法一、一次移动平均法和一次指数平滑法1、一次移动平均法移动平均法使用时间序列中最近几期时期数据的平均数作为下一个时期的预测值移动平均法举例实际值和预测值比较一次移动平均法在预测中适用于：水平型时间序列能较好地修匀历史数据,消除随机波动的影响,揭示变动趋势常用来进行预测，或在统计分析中用于修匀历史数据，揭示变动趋势。移动平均法对时间序列的修匀n的选取n越大，修匀效果越明显，但反映新变化的效

2、果差，易落后于实际；n越小，适应新变化的能力越强，但对异常数据的敏感性高，容易造成错觉。一般根据经验、具体情况和需要确定，也可进行试算，选择误差较小者。2、一次指数平滑法是把预测目标的本期实际观察值和本期预测值的加权平均直接作为下期预测值的预测方法。指数平滑值：本期实际观察值和本期预测值的加权平均。加权性质和特点实质上是预测对象的所有历史数据的加权平均数，其权数是一个等比数列，是一种指数形式的权数，指数平滑法的名称由此而来。权数特点：给近期观察值以较大权重，远期观察值以递减权重。克服了移动平均法对远期数据不加权的缺陷。初始值S0的设定平滑系数、

3、加权因子α的选择[0，1]凭经验定，α大时，敏感反映新情况；α小时，反映长期趋势，可消除季节变动和不规则变动的影响。选择若干α做试算，选出误差较小的α值。举例一次指数平滑法平滑预测法的特点平滑方法适应于对水平变化的时间序列的预测。平滑方法很容易使用，而且对近距离的预测，如下一期的预测，提供较高的精度水平。预测方法之一的指数平滑预测法，对资料有最低的要求，因此，当对大量项目进行预测时，它是可利用的合适方法。平滑方法具有消除时间序列不规则变动的作用，在分析时间序列变动趋势时也常使用其先消除随机变动的影响。二、线性二次移动平均法将一次移动平均值再进行

4、移动平均，利用一次移动平均值和二次移动平均值的滞后偏差演变规律建立模型进行预测的方法。二次移动平均法举例二次移动平均法几点说明适用于：线性变动趋势的时间序列T=1时，可用于非线性变动趋势序列注意事项：一次移动平均值和二次移动平均值不能直接用于预测；移动平均期数应取同一个值。三、线性二次指数平滑法将一次指数平滑值再进行指数平滑，利用一次指数平滑值和二次指数平滑值的滞后偏差演变规律建立模型进行预测的方法。二次指数平滑法举例一次指数平滑值的初始值=二次指数平滑的初始值平滑系数取同一个值二次指数平滑法适用于：线性变动趋势的时间序列T=1时，可用于非线性

5、变动趋势序列指数平滑法预测应注意的问题不同模式选用不同方法二三次指数平滑法中，一二三次平滑值不能直接用于预测，而应建立模型进行预测所选平滑系数应该一致T为预测期与本期的时间间隔数。自适应预测法自适应预测法是以时间序列的历史观察值进行某种加权的预测方法，它的基本思路是要寻找一组最佳的权数，使误差减少到最低的预测方法。常采用计算机技术进行搜索。由于这种调整权数的过程和通信工程中过滤传输噪声的过程极为接近，故称为自适应过滤法。有两个明显优点：技术简单，根据需要选择权数的个数和学习常数，以控制预测；它使用了全部历史数据来寻求最佳权系数。并随数据轨迹的变

6、化不断更新权系数，从而不断改变预测。总结平滑预测法简单算术平均法加权算术平均法一次移动平均预测法一次指数平滑二次移动平均二次指数平滑自适应过滤法趋势方程拟合法是把预测目标的时间序列所揭示的发展变化规律外推到未来，以确定预测值的一系列时间序列法的统称。通过建立方程进行预测的方法。直线方程拟合法曲线方程拟合法直线方程拟合法把具有线性变动趋势的历史时间序列拟合成直线方程进行预测的方法模型：模型识别：散点图呈线性；逐期增长量（一阶差分）大致为常数。参数求法――最小二乘法偏差平方和最小时参数的取值，理论值和观察值之差的平方和最小时a,b的取值。问题转化为

7、：欲使直线方程拟合举例趋势曲线模型预测法曲线方程拟合法.doc季节变动预测法季节变动预测法.doc季节变动预测法.xls本章结束**简单算术平均法：加权算术平均法：一次移动平均.xlsS0=y1，当历史观察值较多，s0影响较小时；S0=Y1、Y2、Ym的平均（m=3or4or5）历史数据少于15个，S0影响较大时。*一次移动平均时间飞机载运率M[1]n=3t预测值误差e均方根误差均方根误差M[1]3,2,1加权
,{000.00.000.00000.00.000.00000.00.000.000.000.00.00.00.00.00000.00

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