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《江西省赣州市石城县石城中学2020届高三下学期第十四次周考数学（理）试卷word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学(理科)试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合，则（）A.B.C.D.2.复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A.B.1C.D.3.某学校为响应“平安出行号召”，拟从2019名学生中选取50名学生加入“交通志愿者”，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法剔除19名学生，剩下的2000名再按照系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为4
2、.等差数列中，为前n项和，已知，若，则的值为（）A.17B.18C.19D.205.由曲线y＝x2和曲线y围成的一个叶形图部分面积为（）A.B.C.D.6.函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.7.已知，且，，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.（错题再现）以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.9.已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则()A.B.C.D.10.（错题再现）已知
3、是圆的直径，是圆的弦上的一动点，，，则的最小值为()A.B.C.D.11．为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气质量的影响，西安市人民政府决定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相关区域实施工作日机动车尾号限行交通管理措施．已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两辆车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知
4、下列推测一定正确的是( )A．今天是周四B．今天是周六C．A车周三限行D．C车周五限行12.设使直线与曲线有公共点的的取值范围为集合，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13.已知
5、
6、＝2
7、
8、，
9、
10、≠0，且关于x的方程x2+
11、
12、x0有两相等实根，则向量与的夹角是_____．14.观察下列各式：，，，，，…，则__________15.（错题再现）在直三棱柱内有一个与其各面都相切的球O1，同时在三棱柱外有一个外接球.若,，,则球的表面积
13、为______.16.如图，已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数图象交于两点，若轴，则四边形的面积为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考试根据要求作答.（一）必考题:共60分17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求C的大小;(2)若△ABC的周长为18,面积为求△ABC外接圆的面积｡18.(本小题满分12分)如图，菱形的
14、对角线与交于点O，，点分别在上，，交于点.将沿折到△的位置，.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知动圆经过点，并且与圆相切.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）设为轨迹C内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹C于A,B两点，当k为何值时？是与m无关的定值，并求出该值定值.20.(本小题满分12分)设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求值；（2）证明：当时，；（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)一只蚂蚁在如图所示的棱长为1米的正四
15、面体的棱上爬行,每次当它到达四面体顶点后,会在过此顶点的三条棱中等可能的选择一条棱继续爬行(包含来时的棱),已知蚂蚁每分钟爬行1米,t=0时蚂蚁位于点A处.(1)2分钟末蚂蚁位于哪点的概率最大;(2)记第n分钟末蚂蚁位于点A,B,C,D的概率分别为①求证:；②辰辰同学认为,一段时间后蚂蚁位于点A､B､C､D的概率应该相差无几,请你通过计算10分钟末蚂蚁位于各点的概率解释辰辰同学观点的合理性.附:，.（二）选考题：共10分．请考生在第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时
16、请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（错题再现)（10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设P(-2,0),直线l与曲线C交于A,B两点,求23．（10分）选修4—5不等式选讲已知函数f(x)=
17、x+2
18、-
19、x-1
20、.(1)求不等式f(x)≥-2的解集;(2)(2
