行测方阵问题详细总结

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1、公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题  学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。  核心公式:  1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)  2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1  3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2  4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1  例1学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?  A.256人B.250人C.225人D.196人(20

2、02年A类真题)  解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。  根据四周人数和每边人数的关系可以知:  每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。  方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)  整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)。  所以,正确答案为A。  例2参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?  分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形

3、的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人,因而我们可以得到如下公式:  去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1  ·····  ·····  ·····  ·····  ·····  解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。  原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17  方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人)  下面几道习题供大家练习:  1.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方

4、形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是:  A.1元B.2元C.3元D.4元(2005年中央真题)  2.某仪仗队排成方阵,第一次排列若干人,结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人,又少29人。仪仗队总人数为多少?  答案:1.C2.500人行测方阵问题解题有规律  方阵问题总结!(1)方阵总人(物)数=最外层每边人(物)数的平方;(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2);(3)方阵最外层每边人(物)数=(方阵最外层总人数÷4)+

5、1;(4)方阵最外层总人数=[最外层每边人(物)数-1]×4;(5)去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1【例1】(国家2002A类-9、国家2002B类-18)某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?()A.256人  B.250人  C.225人  D.196人[答案]A[解析]根据公式:方阵人数=(最外层人数÷4+1)^2=(60÷4+1)^2=256(人)。【例2】(浙江2003-18)某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,则这个学校共有学生()。A.600人  B.615人

6、  C.625人  D.640人[答案]C[解一]根据公式:方阵人数=(最外层人数÷4+1)^2=(96÷4+1)^2=625(人)。[解二]数字特性法:方阵的人数应该是一个完全平方数,所以结合选项,选择C。【例3】(广西2008-11)参加阅兵式的官兵排成一个方阵,最外层的人数是80人,问这个方阵共有官兵多少人?()A.441B.400C.361D.386[答案]A[解析]根据公式:方阵人数=(最外层人数÷4+1)^2=(80÷4+1)^2=441(人)。【例4】(国家2005一类-44、国家2005二类-44)小红把平时节省下来的

7、全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少?()A.1元  B.2元  C.3元  D.4元[答案]C[解一]设正方形每边x枚硬币,三角形每边y枚硬币,一共有N枚硬币,根据公式可得方程组:N=4x-4N=3y-3N=60y-x=5,因为每枚硬币5分,所以总价值3元。[注释]这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。[解二]根据数字特性法:硬币能围成正三角形→硬币的个数是3的倍数→硬币的价值可以三等分→根据选项选择C。【例

8、6】参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,若减少一行一列,则要减少49人,则参加团体操表演的运动员共()人。A.576  B.625  C.676  D.2401[答案]B[解析]重叠点思维:假设每边有x

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