行测方阵问题详细总结

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1、公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题　　学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。　　核心公式：　　1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)　　2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1　　3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2　　4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1　　例1学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?　　A.256人B.250人C.225人D.196人(20

2、02年A类真题)　　解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。　　根据四周人数和每边人数的关系可以知：　　每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。　　方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)　　整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。　　所以，正确答案为A。　　例2参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?　　分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形

3、的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：　　去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1　　·····　　·····　　·····　　·····　　·····　　解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。　　原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17　　方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)　　下面几道习题供大家练习：　　1.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方

4、形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：　　A.1元B.2元C.3元D.4元(2005年中央真题)　　2.某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少?　　答案：1.C2.500人行测方阵问题解题有规律  方阵问题总结！(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋

5、1；(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1【例1】（国家2002A类-9、国家2002B类-18）某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）A.256人  B.250人  C.225人  D.196人［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1）^2＝（60÷4＋1）^2＝256（人）。【例2】（浙江2003-18）某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，则这个学校共有学生（）。A.600人  B.615人

6、  C.625人  D.640人［答案］C［解一］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（96÷4＋1）^2＝625（人）。［解二］数字特性法：方阵的人数应该是一个完全平方数，所以结合选项，选择C。【例3】（广西2008-11）参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人？（）A．441B.400C.361D.386［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（80÷4＋1）^2＝441（人）。【例4】（国家2005一类-44、国家2005二类-44）小红把平时节省下来的

7、全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？（）A.1元  B.2元  C.3元  D.4元［答案］C［解一］设正方形每边x枚硬币，三角形每边y枚硬币，一共有N枚硬币，根据公式可得方程组：N=4x－4N=3y-3N=60y-x=5，因为每枚硬币5分，所以总价值3元。［注释］这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。［解二］根据数字特性法：硬币能围成正三角形→硬币的个数是3的倍数→硬币的价值可以三等分→根据选项选择C。【例

8、6】参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，若减少一行一列，则要减少49人，则参加团体操表演的运动员共（）人。A.576  B.625  C.676  D.2401［答案］B［解析］重叠点思维：假设每边有x