部分热学答案.doc

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1、3-9根据麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值。解：3-12有N个粒子，其速率分布函数为(1)作速率分布曲线。(2)由N和v0求常数C。(3)求粒子的平均速率。解：（1）得速率分布曲线如图示（2）∵∴即（3）3-13N个假想的气体分子，其速率分布如图3-13所示（当v＞2v0时，粒子数为零）。（1）由N和V0求a。（2）求速率在1.5V0到2.0V0之间的分子数。（1）求分子的平均速率。解：由图得分子的速率分布函数：()()f(v)=()(1)∵∴(2)速率在1.5V0到2.0V0之间的分子数5-9在标准状态下,一摩尔单原子理想气体先

2、经过一绝热过程,再经过一等温过程,最后压强和体积均为原来的2倍,求整个过程中系统吸收的热量.若先经过等温过程再经过绝热过程而达到同样的状态,则结果是否相同?解：(1)先绝热压缩再等温膨胀,从态1到态2,如图,对态2p2V2=2p12V1=RT2∴T2=4p1V1/R=4T1∵T1V1γ-1=T3V3γ-1T3=T2V2=2V1∴V2/V3=2V1/[(T1/T2)1/(γ-1)V1]=2(T2/T1)1/(γ-1)=16又,仅由等温过程吸热∴Q=RT2㏑(V2/V3)=4RT1㏑16=4×8.31×273×㏑16=2.52×104J(2

3、)先等温膨胀再绝热压缩,气体从态1到态2,如图由(1)知T2=4T1又T4V4γ-1=T2V2γ-1T4=T1V2=2V1∴V4/V1=V2(T2/T4)1/(γ-1)/V1=2V1(4T1/T1)1/(γ-1)/V1=16仅等温过程态1到态4吸热∴Q=RT1㏑(V4/V1)=8.31×273㏑16=6.3×103J可见,结果与(1)中不同,说明热量是过程量5-10  一定量的氧气在标准状态下体积为10.0L,求下列过程中气体所吸收的热量,(1)等温膨胀到20.0L；(2)先等容冷却再等压膨胀到(1)所达到的终态.设氧气可看作理想气体,

4、设Ｃｖ＝解:(1)等温膨胀Q==1.013×105×10×10-3㏑(20/10)=702J(2)先等容冷却再等压膨胀∵P1V1=p2V2∴p2=p1(V1/V2)=p1/p2对1-3-2全过程:T1=T2U=U(T)则ΔU=0由热力学第一定律Q=-A=p2(V2-V3)=(1/2)p1(V2-V1)=1/2×1.013×105(20.0-10.0)×10-3=507J5-27 图5-27所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程,其中AB为等温线.已知3.001,6.001求效率.设气体的解:AB,CA为吸引过程,BC为放热过程.  

5、             又       且       故    %5-28 图5-28(T-V图)所示为一理想气体(已知)的循环过程.其中CA为绝热过程.A点的状态参量(T,)和B点的状态参量(T,)均为已知.   (1)气体在AB,BC两过程中各和外界交换热量吗?是放热还是吸热?   (2)求C点的状态参量   (3)这个循环是不是卡诺循环?   (4)求这个循环的效率.解:(1)AB是等温膨胀过程,气体从外界吸热,BC是等容降温过程,气体向外界放热.            从又得      (3)不是卡诺循环      (4) 

6、                  =                 =