递推最小二乘参数估计.doc

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1、递推最小二乘参数估计(RLS)考虑如下系统：式中x(k)为方差为0.1的白噪声。采用方差为1的白噪声序列作为输入信号u(k):clearall;closeall;a=[1-1.50.7]';b=[10.5]';d=3;%对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1;%计算阶次L=500;%数据长度uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1);%输入输出初值u=randn(L,1);%输入采用方差为1的白噪声序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1);%方差为0.1的白噪声干扰序列theta=[a(2:na+1);b];%对

2、象参数真值thetae_1=zeros(na+nb+1,1);%参数初值P=10^6*eye(na+nb+1);fork=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb)];%此处phi为列向量y(k)=phi'*theta+xi(k);%采集输出数据%递推公式K=P*phi/(1+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1)-K*phi')*P;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);fori=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k

3、);fori=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endplot([1:L],thetae);%line([1:L],[theta,theta]);xlabel('k');ylabel('参数估计a,b');legend('a_1','a_2','b_0','b_1');axis([0L-22]);thetae=-1.49740.70311.01380.5008