上海市各区物理二模关于密度与压强的计算题汇编.doc

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1、1.如图13所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：（1）甲对地面的压力；（2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。解答：（1）F甲=pS甲=pa2（2）ρ甲=p/gh甲=p/ga（3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3Δp甲:Δp乙=b3:a32.如图14（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0

2、.15米深的水。①若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m。②求0.1米深处水的压强p。0.3米乙（a）（b）（c）图14Δh0.2米甲0.15米BA③现有面积为S、密度为6r水圆柱体乙，如图14（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图14（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度

3、Δh的范围，并求比值p水/p地。解答：①m＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克②p＝rgh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③（a）2S×（0.2米－0.15米）＝S×Δh小Δh小＝0.1米（b）p水＝rgDh＝0.2rgp地＝F/S＝（G乙+G水—G溢）/S＝2rgp水/p地＝0.2rg/2rg＝1︰10Dh≥0.2米3.如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，静止在水平面上。图10物体密度体积Aρ2VB3ρV①若容器内水的体积为2×10－3米3，求水

4、的质量m水和水对容器底部的压强p水。②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小。选择______物体（选填“A”或“B”）。求p′水与p′地的最小比值。（用m、ρ水、ρ、V表示）解答：①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10－3米3＝2千克p水＝F水/s＝m水g/s＝（2千克×9.8牛/千克）/1×10－2米2＝1960帕②B；p′水：p′地＝（p水＋Δp水）：（p地＋Δp地）＝（m

5、＋ρ水V）：（m＋3ρV）4.如图12所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：图12BA(1)物体A的质量mA。(2)物体B对水平地面的压强pB。(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解答：⑴mA＝ρAVA＝2×103千克/米3×10-3米3＝2千克⑵∵在水平面∴FB＝GB=10千克×9.8牛/千克=98牛S＝b2＝（0.2米）2＝0

6、.04米2pB＝FB/SB=98牛/0.04米2=2450帕⑶∵FA＝GA=2千克×9.8牛/千克=19.6牛pA＝FA/SA=19.6牛/0.01米2=1960帕∴pA＜pB要使pA′=pB′，则在A物体竖直向下加力F1=ΔpSA=490帕×0.01米2=4.9牛或在B物体竖直向上加力F2=ΔpSB=490帕×0.04米2=19.6牛5.如图15所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，（1）若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求：甲对地面的压强P甲。乙甲图15（2）若乙沿竖直方

7、向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h。解答：.（1）（2）6.如图11所示，水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器，该容器的质量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米2。图11①求容器中水的体积V水。②求容器对水平地面的压力F容。③求水对容器底部的压强p水。解答：①V水＝m水/ρ水＝5千克/(1×103千克/米3)＝5×10-3米3②F容＝G总＝（m水+m容）g＝6千克×9.8牛/千克＝58.8牛③p水＝F水/S＝G水/S＝m水g/S＝5千克×9.8牛/千克/0.0

8、1米2＝4.9×103帕7.如图11所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3×10-2米3的水，A点离水面0.2米。（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强。甲乙图11（2）将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、