疲劳强度讲义55.doc

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1、第五章载荷累计频次分布的外推方法为什么要外推？通过外推得到在使用寿命中的最大载荷。原则上讲，（1）被外推的载荷累积频次分布必须具有代表性，所取样的载荷必须包括构件所有的工作状态；（2）外推只适用于在计数时保留了载荷的绝对大小的信息的计数法，如穿级计数法等，其他计数法通过转换也可外推。一、常规外推方法1.直接外推如图所示，外推的第一步是将载荷累计频次分布的或通过乘以因子或向一个较大的时间范围或载荷范围换算，在对数坐标系中，这种换算意味着将原累积频次分布向右平移。外推的第二步是将向右平移的原累积频次分布曲线的左端点按原曲线的弯曲走向向左延长，该延长线与纵坐

2、标的交点即是所要寻找的最大载荷。这种外推方法简单，适用于外推范围较小的情况，由于其可靠性而不常被应用。1．以载荷段中的极值为基础的外推以下介绍步骤。（1）将应力-时间历程进行长为的分段，并确定每段中的极值，（2）对每段载荷及其极值进行数学处理，即将极值载荷进行排队，并计算其顺序穿越概率值。有两个计算式：将各段极值和穿越的顺序概率值列表，并在概率纸上标上对应点。（3）以下式确定整个使用寿命内共包括的载荷段数：----使用寿命。（4）计算属于使用寿命载荷段数的穿越概率值（5）在概率纸上将上述抽样点连线进行外推，并由其穿越概率值读出要求的最大载荷。以下是一个

3、例子：设有一载荷，设定外推范围为至，过程如下：（1）将整个载荷长度分为20段，则每段所包含的载荷数为次每段中的最大与最小载荷值见表（2）对每段载荷的最大值进行排队，并计算其顺序概率，这里用式其值也列表。（3）整个使用寿命内共包含的载荷为：段（4）属于使用寿命内载荷段数的穿越概率（4）将表中的极大值和所属概率画在概率纸上，如图即可找出属于0.025%概率的最大载荷。约为19.8。序号i载荷最大值载荷最小值顺序概率115.5-15.53.3213.5-13.58.2313.5-13.513.1412.5-12.518.0512.5-12.523.0612.

4、5-12.527.9712.5-12.532.5812.5-12.537.7911.5-11.542.61011.5-11.547.51111.5-11.552.51211.5-11.557.41310.5-10.562.31410.5-10.567.21510.5-10.572.11610.5-10.577.1179.5-9.582.0189.5-9.588.9199.5-9.591.8208.5-8.596.7一、标准载荷累积频次分布的计算外推1．标准载荷累积频次分布数学表达式：x----载荷水平---最大载荷H---对应于载荷x的累积频数---最

5、大累积频数，一般定为a---n表示等幅载荷累积频次分布；b---n>2,近似带有等幅部分的正态分布，其等幅部分以P表示，如起重机和桥梁中的载荷累积频次分布；c---n=2,适应稳态高斯随即过程，或近似高斯分布，d---n=1,直线分布，也程Pascal分布，如道路不平度和航海风浪引起的载荷；e---n<1，（0.8）近似为对数正态分布，如长时间疾风引起的载荷。1．外推公式的推导设已获得标准载荷累积频次分布如图中曲线1其表达式为：外推的第一步是将曲线1向右平移一段距离，如图中的曲线2位置。平移的比例。外推的第二步是确定曲线3，使曲线2和曲线3一起共同构成

6、一个完整的累积频次分布。（1）外推段（曲线3）以曲线表示以曲线3连接曲线2至纵坐标，它与纵坐标的交点为要寻求的最大载荷。通过推导（略），得最大载荷表达式为（2）外推段以直线表示如图，此处用直线来连接，该直线的位置由曲线2的左端点的坐标及切线确定。通过推导（略），得外推的最大载荷为：